Biophysics · 04.10

ボーアの原子模型

Bohr’s atomic model

🧠 ボーア模型Bohr modelボーア模型（Bohr model）Bohr model（ボーア模型）は水素原子に量子化quantization量子化（quantization）quantization（量子化）された定常軌道orbital軌道（orbital）orbital（軌道）を導入し、線スペクトルline spectrum線スペクトル（line spectrum）line spectrum（線スペクトル）を説明した。

定常軌道と量子条件

電子は許されたエネルギー状態では放射せず、状態間のエネルギー差を光子として吸収・放出する。

flowchart TD
  A["許容される<span class='jp-term jp-term-diagram' title='angular movement'>角運動</span>量を<span class='jp-term jp-term-diagram' title='quantization'>量子化</span>"]
  B["離散的なエネルギー準位"]
  C["遷移時に光子吸収・放出"]
  A --> B
  B --> C

ボーア模型の式

E_n=-\frac{13.6\,\mathrm{eV}}{n^2},\qquad \Delta E=h\nu

主量子数principal quantum number主量子数（principal quantum number）principal quantum number（主量子数） $n$ が大きいほどエネルギーは0へ近づき、電離限界ionization limit電離限界（ionization limit）ionization limit（電離限界）へ向かう。

水素原子と多電子原子

ラザフォード模型Rutherford modelラザフォード模型（Rutherford model）Rutherford model（ラザフォード模型）の核構造に定常軌道orbital軌道（orbital）orbital（軌道）を加えたボーア模型Bohr modelボーア模型（Bohr model）Bohr model（ボーア模型）は、フランク＝ヘルツ実験Franck–Hertz experimentフランク＝ヘルツ実験（Franck–Hertz experiment）Franck–Hertz experiment（フランク＝ヘルツ実験）で示される離散的励起エネルギーと整合する。

水素様原子hydrogen-like atom水素様原子（hydrogen-like atom）hydrogen-like atom（水素様原子）にはよく適用できる。
基底状態ground state基底状態（ground state）ground state（基底状態）は $n=1$ 。
多電子原子や軌道orbital軌道（orbital）orbital（軌道）の詳細には量子力学quantum mechanics量子力学（quantum mechanics）quantum mechanics（量子力学）が必要。

医学・測定への応用

原子の吸収・発光スペクトルemission spectrum発光スペクトル（emission spectrum）emission spectrum（発光スペクトル）を理解する最初の模型。

まとめ

ボーア模型Bohr modelボーア模型（Bohr model）Bohr model（ボーア模型）は水素原子に量子化quantization量子化（quantization）quantization（量子化）された定常軌道orbital軌道（orbital）orbital（軌道）を導入し、線スペクトルline spectrum線スペクトル（line spectrum）line spectrum（線スペクトル）を説明した。
水素様原子hydrogen-like atom水素様原子（hydrogen-like atom）hydrogen-like atom（水素様原子）にはよく適用できる。
原子の吸収・発光スペクトルemission spectrum発光スペクトル（emission spectrum）emission spectrum（発光スペクトル）を理解する最初の模型。