Biophysics · 06.12

実在気体の状態方程式

State equation of real gases

🧠 ファンデルワールスvan der Waalsファンデルワールス（van der Waals）van der Waals（ファンデルワールス）の状態方程式van der Waals equation状態方程式（van der Waals equation）van der Waals equation（状態方程式）は、分子間引力intermolecular attraction分子間引力（intermolecular attraction）intermolecular attraction（分子間引力）と分子の有限体積finite molecular volume有限体積（finite molecular volume）finite molecular volume（有限体積）を補正して実在気体real gas実在気体（real gas）real gas（実在気体）を近似する。

ファンデルワールスの補正

圧力補正 $a(n/V)^2$ は分子間引力intermolecular attraction分子間引力（intermolecular attraction）intermolecular attraction（分子間引力）、有効体積available volume有効体積（available volume）available volume（有効体積）補正 $nb$ は分子の排除体積excluded volume排除体積（excluded volume）excluded volume（排除体積）を表す。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='ideal gas'>理想気体</span> モデル"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='intermolecular attraction'>分子間引力</span>で観測圧力低下を補正"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='excluded volume'>排除体積</span>で自由体積を補正"]
  A --> B
  B --> C

実在気体の状態方程式

\left(p+a\frac{n^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT

$a,b$ は気体固有定数。 $a=b=0$ で理想気体ideal gas理想気体（ideal gas）ideal gas（理想気体）の法則へ戻る。

補正項の物理的意味

圧縮係数compressibility factor圧縮係数（compressibility factor）compressibility factor（圧縮係数） $Z$ のずれを生む分子間引力intermolecular attraction分子間引力（intermolecular attraction）intermolecular attraction（分子間引力）と排除体積excluded volume排除体積（excluded volume）excluded volume（排除体積）を、それぞれ圧力項 $a$ と体積項 $b$ で補正する。 $a=b=0$ なら理想気体ideal gas理想気体（ideal gas）ideal gas（理想気体）の式へ戻る。

ファンデルワールスvan der Waalsファンデルワールス（van der Waals）van der Waals（ファンデルワールス）式は定性的に液体–気体転移を表せる。
臨界定数critical constants臨界定数（critical constants）critical constants（臨界定数）と $a,b$ が関連。
全条件で完全な式ではない。

生体・医学での解釈

高圧酸素hyperbaric oxygen高圧酸素（hyperbaric oxygen）hyperbaric oxygen（高圧酸素）・麻酔気体の保存や減圧時の振る舞いを考える基礎。

まとめ

ファンデルワールスvan der Waalsファンデルワールス（van der Waals）van der Waals（ファンデルワールス）の状態方程式van der Waals equation状態方程式（van der Waals equation）van der Waals equation（状態方程式）は、分子間引力intermolecular attraction分子間引力（intermolecular attraction）intermolecular attraction（分子間引力）と分子の有限体積finite molecular volume有限体積（finite molecular volume）finite molecular volume（有限体積）を補正して実在気体real gas実在気体（real gas）real gas（実在気体）を近似する。
ファンデルワールスvan der Waalsファンデルワールス（van der Waals）van der Waals（ファンデルワールス）式は定性的に液体–気体転移を表せる。
高圧酸素hyperbaric oxygen高圧酸素（hyperbaric oxygen）hyperbaric oxygen（高圧酸素）・麻酔気体の保存や減圧時の振る舞いを考える基礎。