Biophysics · 19.02

示量変数と示強変数

Extensive and intensive quantities

🧠 示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）は質量・体積・エネルギーのように系の大きさに比例する。 示強変数intensive variable示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数）は温度・圧力・密度のように系の大きさに依存しない。

示量変数と示強変数

物質量を2倍にすると体積・質量・内部エネルギーinternal energy内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー）などの示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）は2倍になるが、温度・圧力・濃度などの示強変数intensive variable示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数）は変わらない。示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）を物質量で割るとモル量や比量になる。

示量変数と示強変数を表す式

W=-p\Delta V

$p$ は外圧、 $\Delta V$ は体積変化で、膨張では $W<0$ となる符号規約である。

系の大きさを変えたときの応答

示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）を物質量で割るとモル示強量molar intensive quantityモル示強量（molar intensive quantity）molar intensive quantity（モル示強量）を作れる。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='extensive variable'>示量変数</span>と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='intensive variable'>示強変数</span>"] --> B
  B["系の大きさを変えたときの応答"] --> C
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='extensive variable'>示量変数</span>を物質量で割ると<span class='jp-term jp-term-diagram' title='molar intensive quantity'>モル示強量</span>を作れる"] --> D
  D["圧力–体積仕事の符号"]

圧力–体積仕事の符号

系を同じ状態のまま2倍にすると、体積・物質量・内部エネルギーinternal energy内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー）などの示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）は2倍になるが、温度・圧力・密度などの示強変数intensive variable示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数）は変わらない。示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）を物質量で割ったモル量は比較可能な示強量となり、たとえば内部エネルギーinternal energy内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー）を物質量の異なる系どうしで比較できる。

両者の区別は仕事と電位の定義に不可欠である。圧力–体積仕事の符号は「系になされた仕事を正」とする規約であり、別の教科書の規約と混在させない。

まとめ

示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）は質量・体積・エネルギーのように系の大きさに比例する。示強変数intensive variable示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数）は温度・圧力・密度のように系の大きさに依存しない。
示量変数extensive variable示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数）を物質量で割るとモル示強量molar intensive quantityモル示強量（molar intensive quantity）molar intensive quantity（モル示強量）を作れる。
両者の区別は仕事と電位の定義に不可欠である。