ホイヘンス＝フレネルの原理

🧠 ホイヘンス＝フレネルの原理Huygens–Fresnel principle ホイヘンス＝フレネルの原理（Huygens–Fresnel principle）Huygens–Fresnel principle（ホイヘンス＝フレネルの原理） （Huygens–Fresnel principle）では、波面wavefront 波面（wavefront）wavefront（波面） 上の各点を二次波 secondary wavelet 二次波（secondary wavelet） secondary wavelet（二次波） の源と考え、その重ね合わせが次の波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） を作る。

素元波から波面を構成する

ホイヘンスHuygens ホイヘンス（Huygens）Huygens（ホイヘンス） の幾何学的構成にフレネル Fresnel フレネル（Fresnel） Fresnel（フレネル） の干渉を加えることで、直進だけでなく反射、屈折、回折を統一的に説明できる。

flowchart TD
  A["現在の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='wavefront'>波面</span>上の各点が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='secondary wavelet'>二次波</span>を放つ"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='secondary wavelet'>二次波</span>が位相をもって重ね合わさる"]
  C["包絡面として次の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='wavefront'>波面</span>が形成"]
  A --> B
  B --> C

ホイヘンス＝フレネルの積分

各点$Q$から観測点$P$へ届く波の複素振幅 complex amplitude 複素振幅（complex amplitude） complex amplitude（複素振幅） を位相込みで加える。

回折を説明できる理由

素元波の複素振幅 complex amplitude 複素振幅（complex amplitude） complex amplitude（複素振幅） を重ね合わせると、位相差phase difference 位相差（phase difference）phase difference（位相差） に応じて干渉が生じる。開口の縁で波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） が回り込む回折も同じ重ね合わせで説明できる。

• 一様媒質では平面波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） は平面のまま、球面波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） は球状 spherical 球状（spherical） spherical（球状） に広がる。
• 開口の縁では二次波 secondary wavelet 二次波（secondary wavelet） secondary wavelet（二次波） の一部だけが残るため回折が現れる。
• 光の強度 intensity 強度（intensity） intensity（強度） は振幅そのものではなく、合成振幅の絶対値二乗で決まる。

医学・測定への応用

開口、格子grating格子（grating）grating（格子）、顕微鏡対物レンズmicroscope objective lens 顕微鏡対物レンズ（microscope objective lens）microscope objective lens（顕微鏡対物レンズ） による像形成の波動論的理解に使う。干渉を用いる断層計測 measuring 計測（measuring） measuring（計測） や、開口数numerical aperture開口数（numerical aperture）numerical aperture（開口数）・照明角度を利用する高分解能 high resolution, HR 高分解能（high resolution, HR） high resolution, HR（高分解能） 顕微鏡の基礎となる。¹²

まとめ

• ホイヘンス＝フレネルの原理Huygens–Fresnel principle ホイヘンス＝フレネルの原理（Huygens–Fresnel principle）Huygens–Fresnel principle（ホイヘンス＝フレネルの原理） では、波面wavefront 波面（wavefront）wavefront（波面） 上の各点を二次波 secondary wavelet 二次波（secondary wavelet） secondary wavelet（二次波） の源と考え、その重ね合わせが次の波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） を作る。
• 一様媒質では平面波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） は平面のまま、球面波面 wavefront 波面（wavefront） wavefront（波面） は球状 spherical 球状（spherical） spherical（球状） に広がる。
• 開口、格子grating格子（grating）grating（格子）、顕微鏡対物レンズmicroscope objective lens 顕微鏡対物レンズ（microscope objective lens）microscope objective lens（顕微鏡対物レンズ） による像形成の波動論的理解に使う。