束縛電子と量子数

🧠 原子内の束縛電子状態 bound-electron state 束縛電子状態（bound-electron state） bound-electron state（束縛電子状態） は4つの量子数 quantum numbers 量子数（quantum numbers） quantum numbers（量子数） で記述され、エネルギー、形状、方向、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） を区別する。

4つの量子数

$n,l,m_l,m_s$の許容値には制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） があり、パウリの排他原理Pauli exclusion principle パウリの排他原理（Pauli exclusion principle）Pauli exclusion principle（パウリの排他原理） により同一原子内の2電子は4量子数 quantum numbers 量子数（quantum numbers） quantum numbers（量子数） を全て同じにできない。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Schrödinger'>シュレーディンガー</span>方程式の境界条件"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='orbital'>許容軌道</span>"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='quantum numbers'>量子数</span>で状態を標識"]
  A --> B
  B --> C

許容値と軌道

多電子原子では$n$だけでなく$l$などもエネルギーに影響する。

パウリ原理と電子配置

離散的励起エネルギーを一般化すると、束縛bound (electron) 束縛（bound (electron)）bound (electron)（束縛） 状態は量子数 quantum numbers 量子数（quantum numbers） quantum numbers（量子数） で分類される。量子数quantum numbers 量子数（quantum numbers）quantum numbers（量子数） とパウリ排他原理 Pauli exclusion principle 排他原理（Pauli exclusion principle） Pauli exclusion principle（排他原理） が電子配置 electron configuration 電子配置（electron configuration） electron configuration（電子配置） を制限し、その殻構造が周期表periodic table 周期表（periodic table）periodic table（周期表） の周期性を生む。

• 軌道orbital 軌道（orbital）orbital（軌道） は古典的軌道 trajectory 古典的軌道（trajectory） trajectory（古典的軌道） ではない。
• $l=0,1,2,3$はs,p,d,f。
• 各軌道 orbital 軌道（orbital） orbital（軌道） には反対向きのスピン spin スピン（spin） spin（スピン） の2電子まで。

医学・測定への応用

電子配置electron configuration電子配置（electron configuration）electron configuration（電子配置）、化学結合chemical bonding化学結合（chemical bonding）chemical bonding（化学結合）、周期表periodic table 周期表（periodic table）periodic table（周期表） の基礎。

量子数quantum numbers 量子数（quantum numbers）quantum numbers（量子数） による電子状態の記述は、量子論的な原子軌道 orbital 軌道（orbital） orbital（軌道） と化学結合 chemical bonding化学結合（chemical bonding） chemical bonding（化学結合）・周期表periodic table 周期表（periodic table）periodic table（周期表） の理解の基礎である。¹²

まとめ

• 原子内の束縛電子状態 bound-electron state 束縛電子状態（bound-electron state） bound-electron state（束縛電子状態） は4つの量子数 quantum numbers 量子数（quantum numbers） quantum numbers（量子数） で記述され、エネルギー、形状、方向、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） を区別する。
• 軌道orbital 軌道（orbital）orbital（軌道） は古典的軌道 trajectory 古典的軌道（trajectory） trajectory（古典的軌道） ではない。
• 電子配置electron configuration電子配置（electron configuration）electron configuration（電子配置）、化学結合chemical bonding化学結合（chemical bonding）chemical bonding（化学結合）、周期表periodic table 周期表（periodic table）periodic table（周期表） の基礎。