β＋崩壊

🧠 β＋崩壊では陽子が中性子へ変わって陽電子 positron 陽電子（positron） positron（陽電子） と電子ニュートリノ electron neutrino 電子ニュートリノ（electron neutrino） electron neutrino（電子ニュートリノ） を放出し、陽電子positron 陽電子（positron）positron（陽電子） の対消滅 annihilation 対消滅（annihilation） annihilation（対消滅） が511 keV光子対 photon pair 光子対（photon pair） photon pair（光子対） という検出可能な印を残す。¹²

核変換としきい値

基本過程は

で、核種では$A$が不変、$Z$が1減る。原子質量を使う場合、陽電子positron 陽電子（positron）positron（陽電子） 生成と娘原子の電子数差のため、β＋崩壊には少なくとも1.022 MeVの質量差が必要である。エネルギーが不足する陽子過剰核 proton-rich nucleus 陽子過剰核（proton-rich nucleus） proton-rich nucleus（陽子過剰核） は電子捕獲 electron capture 電子捕獲（electron capture） electron capture（電子捕獲） を選びうる。

陽電子の減速と対消滅

陽電子positron 陽電子（positron）positron（陽電子） は物質中で電離しながら減速 deceleration減速（deceleration） deceleration（減速）し、電子と対消滅 annihilation 対消滅（annihilation） annihilation（対消滅） して通常511 keVの光子2個をほぼ180°方向へ放出する。消滅前に移動する距離と非一直線性 non-collinearity 非一直線性（non-collinearity） non-collinearity（非一直線性） が画像位置の不確かさを生む。

PETへの接続

二つの光子を時間窓 time window 時間窓（time window） time window（時間窓） 内で同時計数 coincidence detection 同時計数（coincidence detection） coincidence detection（同時計数） すると、事象を二検出器間の線上へ局在できる。PETは多数の応答線 line of response (LOR) 応答線（line of response (LOR)） line of response (LOR)（応答線） から陽電子放出核種 positron-emitting radionuclide 陽電子放出核種（positron-emitting radionuclide） positron-emitting radionuclide（陽電子放出核種） の分布を再構成する。

まとめ

• β＋崩壊は$p\to n$により$A$を保ち$Z$を1減らす。
• 陽電子positron 陽電子（positron）positron（陽電子） 生成には少なくとも1.022 MeVの原子質量差が必要である。
• 減速deceleration 減速（deceleration）deceleration（減速） 後の対消滅 annihilation 対消滅（annihilation） annihilation（対消滅） で生じる511 keV光子対 photon pair 光子対（photon pair） photon pair（光子対） がPET信号になる。