Biophysics · 04.08

ハイゼンベルクの不確定性原理

Heisenberg’s uncertainty principle

🧠 不確定性原理uncertainty principle不確定性原理（uncertainty principle）uncertainty principle（不確定性原理）は、共役量を同時に任意の精度で確定できないという量子状態の本質的制限である。

共役量の不確定性

位置を狭く局在化した波束は多数の波数成分を含み、運動量momentum運動量（momentum）momentum（運動量）の広がりが大きくなる。装置の未熟さだけの問題ではない。

flowchart TD
  A["局在化のため波束（wave packet）を狭める"]
  B["必要な波数範囲が広がる"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='momentum'>運動量</span>の不確定さ増加"]
  A --> B
  B --> C

位置と運動量の関係

\Delta x\,\Delta p\geq\frac{\hbar}{2},\qquad \Delta E\,\Delta t\gtrsim\frac{\hbar}{2}

標準偏差として定義した不確定さの積に下限がある。

測定誤差との違い

電子の波束を狭い領域へ束縛bound (electron)束縛（bound (electron)）bound (electron)（束縛）すると運動量momentum運動量（momentum）momentum（運動量）成分が広がり、許容状態は離散化する。この考え方は束縛電子bound electron束縛電子（bound electron）bound electron（束縛電子）の量子数quantum numbers量子数（quantum numbers）quantum numbers（量子数）へつながる。

古典的測定誤差measurement error測定誤差（measurement error）measurement error（測定誤差）とは区別する。
束縛電子bound electron束縛電子（bound electron）bound electron（束縛電子）を原子核内へ閉じ込められない理由に関係。
短寿命状態はエネルギー幅が広い。

医学・測定への応用

スペクトル線幅spectral linewidthスペクトル線幅（spectral linewidth）spectral linewidth（スペクトル線幅）や原子安定性の理解に関わる。

まとめ

不確定性原理uncertainty principle不確定性原理（uncertainty principle）uncertainty principle（不確定性原理）は、共役量を同時に任意の精度で確定できないという量子状態の本質的制限。
古典的測定誤差measurement error測定誤差（measurement error）measurement error（測定誤差）とは区別する。
スペクトル線幅spectral linewidthスペクトル線幅（spectral linewidth）spectral linewidth（スペクトル線幅）や原子安定性の理解に関わる。