Biophysics · 05.01

原子間相互作用のポテンシャルエネルギー

Potential energy of interatomic interactions

🧠 原子間距離は引力attractive force引力（attractive force）attractive force（引力）と斥力repulsive force斥力（repulsive force）repulsive force（斥力）の釣り合いで決まり、ポテンシャルエネルギーpotential energyポテンシャルエネルギー（potential energy）potential energy（ポテンシャルエネルギー）の極小が安定な結合距離を与える。

引力と斥力の釣り合い

離れた原子が近づくと静電的な引力attractive force引力（attractive force）attractive force（引力）などでエネルギーが低下するが、電子雲electron cloud電子雲（electron cloud）electron cloud（電子雲）が重なるとパウリの排他原理Pauli exclusion principleパウリの排他原理（Pauli exclusion principle）Pauli exclusion principle（パウリの排他原理）と核間反発により急な斥力repulsive force斥力（repulsive force）repulsive force（斥力）が生じる。

ポテンシャル曲線の極小が安定な結合距離を与え、具体的な結合様式は一次結合primary bond一次結合（primary bond）primary bond（一次結合）と二次結合secondary bond二次結合（secondary bond）secondary bond（二次結合）として分類される。

flowchart TD
  A["遠距離で相互作用が弱い"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='intermolecular attraction'>分子間引力</span>でU低下"]
  C["極小点で安定"]
  D["近距離で<span class='jp-term jp-term-diagram' title='repulsive force'>斥力</span>が急増"]
  A --> B
  B --> C
  C --> D

ポテンシャル曲線

F(r)=-\frac{dU}{dr},\qquad \left.\frac{dU}{dr}\right|_{r_0}=0,\quad \left.\frac{d^2U}{dr^2}\right|_{r_0}>0

ポテンシャル井戸potential wellポテンシャル井戸（potential well）potential well（ポテンシャル井戸）の深さは結合解離エネルギーbond dissociation energy結合解離エネルギー（bond dissociation energy）bond dissociation energy（結合解離エネルギー）に、極小点の位置は平衡距離equilibrium distance平衡距離（equilibrium distance）equilibrium distance（平衡距離）に対応する。

平衡距離・結合エネルギー・弾性

相互作用エネルギーと熱揺らぎの競合は、Boltzmann分布を用いると定量的に考えられる。

温度が上がると原子は極小点周囲でより大きく振動。
ポテンシャル曲線の非対称性が熱膨張thermal expansion熱膨張（thermal expansion）thermal expansion（熱膨張）を生む。
結合を切るにはポテンシャル井戸potential wellポテンシャル井戸（potential well）potential well（ポテンシャル井戸）の深さ以上のエネルギーが必要である。

医学・測定への応用

蛋白質構造、リガンド結合ligand bindingリガンド結合（ligand binding）ligand binding（リガンド結合）、膜形成membrane formation膜形成（membrane formation）membrane formation（膜形成）をエネルギー地形energy landscapeエネルギー地形（energy landscape）energy landscape（エネルギー地形）として理解する基礎。

まとめ

原子間距離は引力attractive force引力（attractive force）attractive force（引力）と斥力repulsive force斥力（repulsive force）repulsive force（斥力）の釣り合いで決まり、ポテンシャルエネルギーpotential energyポテンシャルエネルギー（potential energy）potential energy（ポテンシャルエネルギー）の極小が安定な結合距離を与える。
温度が上がると原子は極小点周囲でより大きく振動。
蛋白質構造、リガンド結合ligand bindingリガンド結合（ligand binding）ligand binding（リガンド結合）、膜形成membrane formation膜形成（membrane formation）membrane formation（膜形成）をエネルギー地形energy landscapeエネルギー地形（energy landscape）energy landscape（エネルギー地形）として理解する基礎。