Biophysics · 06.02

気体分子運動論

Kinetic gas theory

🧠 気体分子運動論kinetic gas theory気体分子運動論（kinetic gas theory）kinetic gas theory（気体分子運動論）は、無秩序な分子運動を平均化して温度や圧力という巨視的macroscopic巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的）物理量へ結びつける。

微視的衝突から圧力を導く

粒子は連続的に運動し、衝突は弾性的elastic弾性的（elastic）elastic（弾性的）、衝突間は直線運動すると仮定する。等方的運動isotropic motion等方的運動（isotropic motion）isotropic motion（等方的運動）なので方向成分の平均が等しい。

flowchart TD
  A["無秩序な分子運動（random molecular motion）"]
  B["壁との<span class='jp-term jp-term-diagram' title='elastic collision'>弾性衝突</span>"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='momentum transfer'>運動量移行</span>を平均"]
  D["圧力と温度"]
  A --> B
  B --> C
  C --> D

平均運動エネルギーと温度

\langle E_{\mathrm{kin}}\rangle=\frac{3}{2}k_BT

単原子理想気体monatomic ideal gas単原子理想気体（monatomic ideal gas）monatomic ideal gas（単原子理想気体）の1粒子あたり平均並進運動エネルギーkinetic energy運動エネルギー（kinetic energy）kinetic energy（運動エネルギー）。

分子運動から巨視量へ

理想気体ideal gas理想気体（ideal gas）ideal gas（理想気体）の状態方程式van der Waals equation状態方程式（van der Waals equation）van der Waals equation（状態方程式）は巨視的macroscopic巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的）な関係を与え、壁との衝突による圧力がその微視的根拠になる。

温度は平均運動エネルギーmean kinetic energy平均運動エネルギー（mean kinetic energy）mean kinetic energy（平均運動エネルギー）の尺度。
個々の速度は平均値の周囲に分布。
エネルギー等分配則equipartition theorem等分配則（equipartition theorem）equipartition theorem（等分配則）により二次形式の自由度degrees of freedom自由度（degrees of freedom）degrees of freedom（自由度）1つ当たり $k_BT/2$ 。

生体・医学での解釈

気体拡散gas diffusion気体拡散（gas diffusion）gas diffusion（気体拡散）、肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）、熱運動thermal motion熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動）を微視的に説明する。

まとめ

気体分子運動論kinetic gas theory気体分子運動論（kinetic gas theory）kinetic gas theory（気体分子運動論）は、無秩序な分子運動を平均化して温度や圧力という巨視的macroscopic巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的）物理量へ結びつける。
温度は平均運動エネルギーmean kinetic energy平均運動エネルギー（mean kinetic energy）mean kinetic energy（平均運動エネルギー）の尺度。
気体拡散gas diffusion気体拡散（gas diffusion）gas diffusion（気体拡散）、肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）、熱運動thermal motion熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動）を微視的に説明する。