Biophysics · 07.04

導体のエネルギー準位

Energy levels of electrical conductors

🧠 導体ではフェルミ準位Fermi levelフェルミ準位（Fermi level）Fermi level（フェルミ準位）がバンド内にあり、非常に近い空状態へ電子が移れるため高い伝導率conductivity伝導率（conductivity）conductivity（伝導率）を示す。

部分占有帯と自由電子

部分充填バンドまたは重なったバンドに可動担体mobile charge carrier可動担体（mobile charge carrier）mobile charge carrier（可動担体）が存在する。電場electric field電場（electric field）electric field（電場）によりFermi面近傍の分布がわずかに偏り電流が生じる。

flowchart TD
  A["部分充填バンド"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electric field'>電場</span>で担体のドリフト"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='macroscopic'>巨視的</span>な電流"]
  A --> B
  B --> C

導体のバンド構造

J=\sigma E,\qquad \sigma=ne\mu

$n$ は担体密度carrier density担体密度（carrier density）carrier density（担体密度）、 $μ$ は移動度mobility移動度（mobility）mobility（移動度）。

温度で抵抗が増える理由

フェルミ準位Fermi levelフェルミ準位（Fermi level）Fermi level（フェルミ準位）近傍に利用可能状態がない絶縁体insulator絶縁体（insulator）insulator（絶縁体）と異なり、導体には部分占有occupy占有（occupy）occupy（占有）帯がある。小さいバンドギャップband gapバンドギャップ（band gap）band gap（バンドギャップ）を熱励起thermal excitation熱励起（thermal excitation）thermal excitation（熱励起）で越える場合は真性半導体intrinsic semiconductor真性半導体（intrinsic semiconductor）intrinsic semiconductor（真性半導体）になる。

金属では温度上昇で格子散乱lattice scattering格子散乱（lattice scattering）lattice scattering（格子散乱）が増え抵抗上昇。
電子全体が高速で流れるのではなく小さなドリフト速度drift velocityドリフト速度（drift velocity）drift velocity（ドリフト速度）が加わる。
フェルミエネルギーFermi energyフェルミエネルギー（Fermi energy）Fermi energy（フェルミエネルギー）は熱エネルギーthermal energy熱エネルギー（thermal energy）thermal energy（熱エネルギー）より通常大きい。

材料・生体への応用

電極、リード線lead wireリード線（lead wire）lead wire（リード線）、バイオセンサーbiosensorバイオセンサー（biosensor）biosensor（バイオセンサー）の電気伝導材料を理解する。

まとめ

導体ではフェルミ準位Fermi levelフェルミ準位（Fermi level）Fermi level（フェルミ準位）がバンド内にあり、非常に近い空状態へ電子が移れるため高い伝導率conductivity伝導率（conductivity）conductivity（伝導率）を示す。
金属では温度上昇で格子散乱lattice scattering格子散乱（lattice scattering）lattice scattering（格子散乱）が増え抵抗上昇。
電極、リード線lead wireリード線（lead wire）lead wire（リード線）、バイオセンサーbiosensorバイオセンサー（biosensor）biosensor（バイオセンサー）の電気伝導材料を理解する。