Biophysics · 24.08

生体高分子の弾性（biopolymer elasticity）

Biopolymer elasticity

🧠 柔軟な生体高分子biopolymer生体高分子（biopolymer）biopolymer（生体高分子）は、結合を伸ばす前に配座の自由度degrees of freedom自由度（degrees of freedom）degrees of freedom（自由度）を失うことで復元renaturation復元（renaturation）renaturation（復元）力を生むため、その弾性は主にエントロピーに由来する。

配座数が復元力を生む

柔軟な高分子鎖は、無荷重では多数のランダムコイル配座random-coil configurationsランダムコイル配座（random-coil configurations）random-coil configurations（ランダムコイル配座）をとれる。鎖を伸ばすと可能な配座数が減ってエントロピー $S$ が下がるため、自由エネルギーfree energy自由エネルギー（free energy）free energy（自由エネルギー）を最小化する向き、すなわち縮む向きに復元renaturation復元（renaturation）renaturation（復元）力が生じる。

F=-T\frac{\partial S}{\partial x}

このエントロピー弾性entropic elasticityエントロピー弾性（entropic elasticity）entropic elasticity（エントロピー弾性）は、生体高分子biopolymer生体高分子（biopolymer）biopolymer（生体高分子）の構造が熱運動thermal motion熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動）することに由来し、金属ばねspringばね（spring）spring（ばね）のような単純な結合伸長とは異なる。

伸長に伴う支配機構の変化

flowchart TD
  A["無荷重<br>多くの配座をとれる"] --> B["低〜中程度の伸長"]
  B --> C["配座数が減少<br>エントロピー<span class='jp-term jp-term-diagram' title='renaturation'>復元</span>力が増加"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='contour length'>輪郭長</span>へ接近"]
  D --> E["結合角・結合長の変形<br><span class='jp-term jp-term-diagram' title='enthalpy'>エンタルピー</span>弾性が増加"]

輪郭長contour length輪郭長（contour length）contour length（輪郭長）に近づくほど力–伸長曲線は急になる。したがって、線形ばねspringばね（spring）spring（ばね）の近似は小さな範囲に限られ、高伸長域では使えない。

単分子測定で読む量

光ピンセットoptical tweezers光ピンセット（optical tweezers）optical tweezers（光ピンセット）や原子間力顕微鏡では、pNの力とnmの伸長を測定し、持続長persistence length持続長（persistence length）persistence length（持続長）、輪郭長contour length輪郭長（contour length）contour length（輪郭長）、構造転移を推定する。温度、溶液のイオン強度、結合状態が曲線を変えるため、測定条件を併記する。具体例はDNAの弾性で扱う。

まとめ

高分子鎖を伸ばすと配座エントロピーが減り、縮む向きの復元renaturation復元（renaturation）renaturation（復元）力が生じる。
低〜中伸長ではエントロピー弾性entropic elasticityエントロピー弾性（entropic elasticity）entropic elasticity（エントロピー弾性）、高伸長では結合変形の寄与が増える。
力–伸長曲線から持続長persistence length持続長（persistence length）persistence length（持続長）・輪郭長contour length輪郭長（contour length）contour length（輪郭長）・分子構造転移を推定できる。