Biophysics · 27.05

心臓の仕事

Work of the heart

🧠 心臓の一拍当たりの外的機械仕事は、圧―容積ループpressure-volume loop容積ループ（pressure-volume loop）pressure-volume loop（容積ループ）が囲む面積 $\left|\oint p,dV\right|$ で表される。ただし心筋の代謝エネルギーmetabolic energy代謝エネルギー（metabolic energy）metabolic energy（代謝エネルギー）は、血液へ伝わる外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）だけでなく、張力発生tension generation張力発生（tension generation）tension generation（張力発生）や内部変形、熱にも使われる。

圧―容積仕事

心室が微小体積 $dV$ を圧力 $p$ に逆らって押し出す仕事は $p,dV$ であり、一心周期cardiac cycle心周期（cardiac cycle）cardiac cycle（心周期）で血液へ与える外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）は

W_{\mathrm{stroke}}=\left|\oint p\,dV\right|

となる。数学的な線積分の符号はループの周回方向によるため、外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）は面積の大きさとして表す。圧―容積ループpressure-volume loop容積ループ（pressure-volume loop）pressure-volume loop（容積ループ）では、駆出ejection駆出（ejection）ejection（駆出）時に心室が行う仕事と充満時distended state充満時（distended state）distended state（充満時）に心室が受ける仕事の差がループ面積として残る。SI単位では $\mathrm{Pa,m^3=J}$ なので、圧力と容積からエネルギーへ直接換算できる。

外的仕事の成分

主成分main component主成分（main component）main component（主成分）は血液を動脈圧に抗して押し出す圧力―容積仕事である。これに、駆出ejection駆出（ejection）ejection（駆出）血液へ速度を与える運動エネルギーkinetic energy運動エネルギー（kinetic energy）kinetic energy（運動エネルギー）が加わる。通常は圧力―容積仕事が大きいが、大動脈弁狭窄aortic stenosis大動脈弁狭窄（aortic stenosis）aortic stenosis（大動脈弁狭窄）などで高速噴流が生じると運動エネルギーkinetic energy運動エネルギー（kinetic energy）kinetic energy（運動エネルギー）と散逸dissipate散逸（dissipate）dissipate（散逸）の重要性が増す。

flowchart TD
  A["心筋が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='metabolic energy'>代謝エネルギー</span>を利用"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='active tension'>能動張力</span>を発生"]
  B --> C["心室内圧が上昇"]
  C --> D["血液を<span class='jp-term jp-term-diagram' title='ejection'>駆出</span>して<span class='jp-term jp-term-diagram' title='external work'>外的仕事</span>を行う"]
  B --> E["内部変形・熱として消費"]
  D --> F["血管抵抗と弾性に対して流れを維持"]

代謝エネルギーとの違い

等容性収縮isovolumetric contraction等容性収縮（isovolumetric contraction）isovolumetric contraction（等容性収縮）では $dV=0$ なので外的圧―容積仕事は増えないが、心筋は張力維持のため酸素とATPを消費する。したがって外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）を心筋の総エネルギー消費total energy expenditure (TEE)総エネルギー消費（total energy expenditure (TEE)）total energy expenditure (TEE)（総エネルギー消費）と同一視できない。生体におけるエネルギー収支energy balanceエネルギー収支（energy balance）energy balance（エネルギー収支）は熱力学第一法則Fick's first law第一法則（Fick's first law）Fick's first law（第一法則）の生物系への適用で整理できる。

後負荷afterload後負荷（afterload）afterload（後負荷）が増して高い圧力を必要とすると、同じ拍出量でも仕事と酸素需要oxygen demand酸素需要（oxygen demand）oxygen demand（酸素需要）が増える。心臓が作った機械エネルギーは、循環系の圧力低下を通じて粘性viscosity粘性（viscosity）viscosity（粘性）散逸dissipate散逸（dissipate）dissipate（散逸）へ変わる。

まとめ

一拍の外的圧―容積仕事は $W_{\mathrm{stroke}}=\left|\oint p,dV\right|$ で、PVループ面積に等しい。
外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）には主な圧力―容積仕事と、血液へ与える運動エネルギーkinetic energy運動エネルギー（kinetic energy）kinetic energy（運動エネルギー）が含まれる。
等容性収縮isovolumetric contraction等容性収縮（isovolumetric contraction）isovolumetric contraction（等容性収縮）でも代謝エネルギーmetabolic energy代謝エネルギー（metabolic energy）metabolic energy（代謝エネルギー）は消費されるため、外的仕事external work外的仕事（external work）external work（外的仕事）と総酸素消費は同じではない。
後負荷afterload後負荷（afterload）afterload（後負荷）上昇は高い圧力発生を要求し、心筋の仕事量とエネルギー需要を増やす。