像形成の規則

🧠 像形成は「どの光線を描くか」「交点が実光線か延長線か」を順に判定すれば整理できる。

像を分類する3つの軸

少なくとも2本の主要光線 principal ray 主要光線（principal ray） principal ray（主要光線） を描き、屈折後の光線が実際に交わるか、逆向きの延長線が交わるかを調べる。

flowchart TD
  A["物体の先端から<span class='jp-term jp-term-diagram' title='principal ray'>主要光線</span>（principal rays）を描く"]
  B["レンズ・鏡の規則で進路を決める"]
  C["交点から位置・向き・倍率を判定"]
  A --> B
  B --> C

作図と符号規約

$m$は横倍率 lateral magnification横倍率（lateral magnification） lateral magnification（横倍率）、$y,y'$は物体高と像高、$s,s'$は物体距離 object distance 物体距離（object distance） object distance（物体距離） と像距離 image distance像距離（image distance） image distance（像距離）。負の$m$は倒立を示す。

物体位置による像の変化

曲面で生じる屈折を個々に計算する代わりに、主要光線principal ray主要光線（principal ray）principal ray（主要光線）を使えば像点と像の向きを作図できる。

• 収束レンズconverging lens 収束レンズ（converging lens）converging lens（収束レンズ） で物体が焦点外なら実倒立像 inverted image倒立像（inverted image） inverted image（倒立像）、焦点内なら虚正立像 upright image 正立像（upright image） upright image（正立像） になる。
• 発散レンズdiverging lens 発散レンズ（diverging lens）diverging lens（発散レンズ） は実物体に対し、通常は正立縮小虚像 upright, diminished virtual image 正立縮小虚像（upright, diminished virtual image） upright, diminished virtual image（正立縮小虚像） を作る。
• 像の性質は、実像real image実像（real image）real image（実像）／虚像virtual image虚像（virtual image）virtual image（虚像）、正立／倒立、拡大／縮小の3軸で記述する。

医学・測定への応用

矯正レンズや顕微鏡を理解するとき、数式だけでなく光線図による整合性確認が有効である。ただし実用的な撮像系・眼内レンズintraocular lens 眼内レンズ（intraocular lens）intraocular lens（眼内レンズ） 計算では、薄レンズthin lens 薄レンズ（thin lens）thin lens（薄レンズ） 作図を近似として扱い、収差や曲面を含めた設計・光線追跡を併用する。¹²

まとめ

• 像形成は「どの光線を描くか」「交点が実光線か延長線か」を順に判定すれば整理できる。
• 収束レンズconverging lens 収束レンズ（converging lens）converging lens（収束レンズ） で物体が焦点外なら実倒立像 inverted image倒立像（inverted image） inverted image（倒立像）、焦点内なら虚正立像 upright image 正立像（upright image） upright image（正立像） になる。
• 矯正レンズや顕微鏡を理解するとき、数式だけでなく光線図による整合性確認が有効である。