光学顕微鏡の倍率

🧠 顕微鏡の総倍率 total magnification 総倍率（total magnification） total magnification（総倍率） は対物レンズ objective lens 対物レンズ（objective lens） objective lens（対物レンズ） と接眼レンズ eyepiece 接眼レンズ（eyepiece） eyepiece（接眼レンズ） の倍率の積だが、分解能を超えた倍率は空倍率 empty magnification 空倍率（empty magnification） empty magnification（空倍率） にすぎない。

総倍率と有用倍率

有限鏡筒 microscope tube / body tube 鏡筒（microscope tube / body tube） microscope tube / body tube（鏡筒） 長の顕微鏡では対物レンズ objective lens 対物レンズ（objective lens） objective lens（対物レンズ） 倍率は概ね鏡筒 microscope tube / body tube 鏡筒（microscope tube / body tube） microscope tube / body tube（鏡筒） 長と対物レンズ objective lens 対物レンズ（objective lens） objective lens（対物レンズ） の焦点距離 focal length 焦点距離（focal length） focal length（焦点距離） の比、接眼レンズeyepiece 接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ） 倍率は近点距離 least distance of distinct vision / near point distance 近点距離（least distance of distinct vision / near point distance） least distance of distinct vision / near point distance（近点距離） と接眼レンズ eyepiece 接眼レンズ（eyepiece） eyepiece（接眼レンズ） の焦点距離 focal length 焦点距離（focal length） focal length（焦点距離） の比で決まる。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='objective lens'>対物レンズ</span>が細部を分解し<span class='jp-term jp-term-diagram' title='intermediate image'>中間像</span>を拡大"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='eyepiece'>接眼レンズ</span>が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='visual angle'>視角</span>を増加"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total magnification'>総倍率</span>として観察"]
  A --> B
  B --> C

倍率の積

$L$は光学的鏡筒長 optical tube length光学的鏡筒長（optical tube length） optical tube length（光学的鏡筒長）、$D$は近点距離 least distance of distinct vision / near point distance 近点距離（least distance of distinct vision / near point distance） least distance of distinct vision / near point distance（近点距離） （約25 cm）、$f_{obj},f_{eye}$は各焦点距離 focal length 焦点距離（focal length） focal length（焦点距離） である。

空倍率を避ける条件

総倍率total magnification 総倍率（total magnification）total magnification（総倍率） は対物・接眼レンズeyepiece 接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ） による像形成から決まるが、観察できる最小距離は回折による分解能限界 limit of resolution / resolution limit分解能限界（limit of resolution / resolution limit） limit of resolution / resolution limit（分解能限界）を超えない。

• 10× 接眼レンズeyepiece 接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ） と40× 対物レンズobjective lens 対物レンズ（objective lens）objective lens（対物レンズ） なら総倍率 total magnification 総倍率（total magnification） total magnification（総倍率） は400×である。
• 有用倍率useful magnification 有用倍率（useful magnification）useful magnification（有用倍率） の目安は対物レンズ objective lens 対物レンズ（objective lens） objective lens（対物レンズ） の開口数 numerical aperture 開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数） （NA）の約500〜1000倍である。
• 倍率を上げても開口数 numerical aperture開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数）、波長、コントラストcontrast コントラスト（contrast）contrast（コントラスト） が改善しなければ新しい情報は増えない。

医学・測定への応用

油浸対物レンズoil immersion objective 油浸対物レンズ（oil immersion objective）oil immersion objective（油浸対物レンズ） では屈折率 refractive index 屈折率（refractive index） refractive index（屈折率） を上げて開口数 numerical aperture 開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数） を増し、高倍率での分解能を確保する。対物・接眼系を変えると倍率は可変である一方、高分解能high resolution, HR 高分解能（high resolution, HR）high resolution, HR（高分解能） のためには高開口数 numerical aperture 開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数） と浸液が必要である。¹²

まとめ

• 顕微鏡の総倍率 total magnification 総倍率（total magnification） total magnification（総倍率） は対物レンズ objective lens 対物レンズ（objective lens） objective lens（対物レンズ） と接眼レンズ eyepiece 接眼レンズ（eyepiece） eyepiece（接眼レンズ） の倍率の積だが、分解能を超えた倍率は空倍率 empty magnification 空倍率（empty magnification） empty magnification（空倍率） にすぎない。
• 10× 接眼レンズeyepiece 接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ） と40× 対物レンズobjective lens 対物レンズ（objective lens）objective lens（対物レンズ） なら総倍率 total magnification 総倍率（total magnification） total magnification（総倍率） は400×である。
• 油浸対物レンズoil immersion objective 油浸対物レンズ（oil immersion objective）oil immersion objective（油浸対物レンズ） では屈折率 refractive index 屈折率（refractive index） refractive index（屈折率） を上げて開口数 numerical aperture 開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数） を増し、高倍率での分解能を確保する。