気体分子運動論

🧠 気体分子運動論kinetic gas theory 気体分子運動論（kinetic gas theory）kinetic gas theory（気体分子運動論） は、無秩序な分子運動を平均化して温度や圧力という巨視的 macroscopic 巨視的（macroscopic） macroscopic（巨視的） 物理量へ結びつける。

微視的衝突から圧力を導く

粒子は連続的に運動し、衝突は弾性的 elastic弾性的（elastic） elastic（弾性的）、衝突間は直線運動すると仮定する。等方的運動isotropic motion 等方的運動（isotropic motion）isotropic motion（等方的運動） なので方向成分の平均が等しい。

flowchart TD
  A["無秩序な分子運動（random molecular motion）"]
  B["壁との<span class='jp-term jp-term-diagram' title='elastic collision'>弾性衝突</span>"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='momentum transfer'>運動量移行</span>を平均"]
  D["圧力と温度"]
  A --> B
  B --> C
  C --> D

平均運動エネルギーと温度

単原子理想気体monatomic ideal gas 単原子理想気体（monatomic ideal gas）monatomic ideal gas（単原子理想気体） の1粒子あたり平均並進運動エネルギー kinetic energy運動エネルギー（kinetic energy） kinetic energy（運動エネルギー）。

分子運動から巨視量へ

理想気体ideal gas 理想気体（ideal gas）ideal gas（理想気体） の状態方程式 van der Waals equation状態方程式（van der Waals equation） van der Waals equation（状態方程式）は巨視的 macroscopic 巨視的（macroscopic） macroscopic（巨視的） な関係を与え、壁との衝突による圧力がその微視的根拠になる。

• 温度は平均運動エネルギー mean kinetic energy 平均運動エネルギー（mean kinetic energy） mean kinetic energy（平均運動エネルギー） の尺度。
• 個々の速度は平均値の周囲に分布。
• エネルギー等分配則 equipartition theorem 等分配則（equipartition theorem） equipartition theorem（等分配則） により二次形式の自由度 degrees of freedom 自由度（degrees of freedom） degrees of freedom（自由度） 1つ当たり$k_BT/2$。

生体・医学での解釈

気体拡散gas diffusion気体拡散（gas diffusion）gas diffusion（気体拡散）、肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）、熱運動thermal motion 熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動） を微視的に説明する。平衡下の粒子速度分布は実験的にもMaxwell–Boltzmann分布と比較され、圧力を利用する実測系では理想気体 ideal gas 理想気体（ideal gas） ideal gas（理想気体） 近似が用いられる。¹²

まとめ

• 気体分子運動論kinetic gas theory 気体分子運動論（kinetic gas theory）kinetic gas theory（気体分子運動論） は、無秩序な分子運動を平均化して温度や圧力という巨視的 macroscopic 巨視的（macroscopic） macroscopic（巨視的） 物理量へ結びつける。
• 温度は平均運動エネルギー mean kinetic energy 平均運動エネルギー（mean kinetic energy） mean kinetic energy（平均運動エネルギー） の尺度。
• 気体拡散gas diffusion気体拡散（gas diffusion）gas diffusion（気体拡散）、肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）、熱運動thermal motion 熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動） を微視的に説明する。