理想気体の圧力

🧠 気体圧力gas pressure 気体圧力（gas pressure）gas pressure（気体圧力） は分子が容器壁へ衝突して運動量 momentum 運動量（momentum） momentum（運動量） を移すことで生じる。

壁への運動量移行

多数の衝突を時間・面積で平均すると、圧力は数密度 number density 数密度（number density） number density（数密度） と平均二乗速度 mean square speed 平均二乗速度（mean square speed） mean square speed（平均二乗速度） に結びつく。

flowchart TD
  A["分子が壁へ衝突"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='normal'>法線</span> <span class='jp-term jp-term-diagram' title='momentum'>運動量</span>が反転"]
  C["単位時間・面積あたりの力として圧力"]
  A --> B
  B --> C

圧力の分子論的表式

$ρ$は質量密度 mass density質量密度（mass density） mass density（質量密度）。理想気体ideal gas 理想気体（ideal gas）ideal gas（理想気体） の法則と合わせると$m⟨v²⟩/2=3k_BT/2$。

圧力・密度・温度の関係

平均二乗速度mean square speed 平均二乗速度（mean square speed）mean square speed（平均二乗速度） は速度分布から計算され、分子衝突を平均した圧力は平均運動エネルギーmean kinetic energy平均運動エネルギー（mean kinetic energy）mean kinetic energy（平均運動エネルギー）と温度へ結びつく。

• 分子数密度 number density 数密度（number density） number density（数密度） が高いほど圧力上昇。
• 同じ密度なら二乗平均平方根速度 root-mean-square speed 二乗平均平方根速度（root-mean-square speed） root-mean-square speed（二乗平均平方根速度） が大きいほど圧力上昇。
• 混合気体では各成分の分圧が加算される。

生体・医学での解釈

ドルトンDalton ドルトン（Dalton）Dalton（ドルトン） の法則 Dalton law 法則（Dalton law） Dalton law（法則） は吸入気・肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）・血液中のガス交換理解に重要。圧力差pressure difference 圧力差（pressure difference）pressure difference（圧力差） を使う測定では理想気体 ideal gas 理想気体（ideal gas） ideal gas（理想気体） 近似が実用的である一方、溶液中の酸素のように理想性からのずれが測定値へ影響する系もある。¹²

まとめ

• 気体圧力gas pressure 気体圧力（gas pressure）gas pressure（気体圧力） は分子が容器壁へ衝突して運動量 momentum 運動量（momentum） momentum（運動量） を移すことで生じる。
• 分子数密度 number density 数密度（number density） number density（数密度） が高いほど圧力上昇。
• ドルトンDalton ドルトン（Dalton）Dalton（ドルトン） の法則は吸入気・肺胞気alveolar gas肺胞気（alveolar gas）alveolar gas（肺胞気）・血液中のガス交換理解に重要。