生体高分子の弾性

🧠 柔軟な生体高分子 biopolymer 生体高分子（biopolymer） biopolymer（生体高分子） は、結合を伸ばす前に配座の自由度 degrees of freedom 自由度（degrees of freedom） degrees of freedom（自由度） を失うことで復元力 restoring force 復元力（restoring force） restoring force（復元力） を生むため、その弾性は主にエントロピーに由来する。

配座数が復元力を生む

柔軟な高分子鎖は、無荷重では多数のランダムコイル配座 random-coil configurations ランダムコイル配座（random-coil configurations） random-coil configurations（ランダムコイル配座） をとれる。鎖を伸ばすと可能な配座数が減ってエントロピー $S$ が下がるため、自由エネルギーfree energy 自由エネルギー（free energy）free energy（自由エネルギー） を最小化する向き、すなわち縮む向きに復元力 restoring force 復元力（restoring force） restoring force（復元力） が生じる。

このエントロピー弾性 entropic elasticity エントロピー弾性（entropic elasticity） entropic elasticity（エントロピー弾性） は、生体高分子biopolymer 生体高分子（biopolymer）biopolymer（生体高分子） の構造が熱運動 thermal motion 熱運動（thermal motion） thermal motion（熱運動） することに由来し、金属ばね spring ばね（spring） spring（ばね） のような単純な結合伸長とは異なる。自由連結鎖freely jointed chain 自由連結鎖（freely jointed chain）freely jointed chain（自由連結鎖） やみみず鎖モデル worm-like chain model みみず鎖モデル（worm-like chain model） worm-like chain model（みみず鎖モデル） は有用な近似だが、適合する力域、持続長persistence length持続長（persistence length）persistence length（持続長）、溶媒、内部構造に依存する。¹

伸長に伴う支配機構の変化

flowchart TD
  A["無荷重<br>多くの配座をとれる"] --> B["低〜中程度の伸長"]
  B --> C["配座数が減少<br>エントロピー<span class='jp-term jp-term-diagram' title='restoring force'>復元力</span>が増加"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='contour length'>輪郭長</span>へ接近"]
  D --> E["結合角・結合長の変形<br><span class='jp-term jp-term-diagram' title='enthalpic elasticity'>エンタルピー弾性</span>が増加"]

輪郭長contour length 輪郭長（contour length）contour length（輪郭長） に近づくほど力–伸長曲線 force-extension curve 力–伸長曲線（force-extension curve） force-extension curve（力–伸長曲線） は急になる。したがって、線形ばね springばね（spring） spring（ばね）の近似は小さな範囲に限られ、高伸長域では使えない。

単分子測定で読む量

光ピンセットoptical tweezers 光ピンセット（optical tweezers）optical tweezers（光ピンセット） や原子間力顕微鏡では、pNの力とnmの伸長を測定し、持続長persistence length持続長（persistence length）persistence length（持続長）、輪郭長contour length輪郭長（contour length）contour length（輪郭長）、構造転移を推定する。モデル依存の推定なので、温度、溶液のイオン強度、結合状態、装置校正 proofreading 校正（proofreading） proofreading（校正） を併記する。具体例はDNAの弾性で扱う。²

まとめ

• 高分子鎖を伸ばすと配座エントロピー conformational entropy 配座エントロピー（conformational entropy） conformational entropy（配座エントロピー） が減り、縮む向きの復元力 restoring force 復元力（restoring force） restoring force（復元力） が生じる。
• 低〜中伸長ではエントロピー弾性 entropic elasticityエントロピー弾性（entropic elasticity） entropic elasticity（エントロピー弾性）、高伸長では結合変形の寄与が増える。
• 力–伸長曲線force-extension curve 力–伸長曲線（force-extension curve）force-extension curve（力–伸長曲線） から持続長 persistence length持続長（persistence length） persistence length（持続長）・輪郭長contour length輪郭長（contour length）contour length（輪郭長）・分子構造転移を推定できる。