心臓の仕事

🧠 心臓の一拍当たりの外的機械仕事は、圧―容積ループ pressure-volume loop 容積ループ（pressure-volume loop） pressure-volume loop（容積ループ） が囲む面積$\left|\oint p,dV\right|$で表される。 ただし心筋の代謝エネルギー metabolic energy 代謝エネルギー（metabolic energy） metabolic energy（代謝エネルギー） は、血液へ伝わる外的仕事 external work 外的仕事（external work） external work（外的仕事） だけでなく、張力発生tension generation 張力発生（tension generation）tension generation（張力発生） や内部変形、熱にも使われる。

圧―容積仕事

心室が微小体積$dV$を圧力$p$に逆らって押し出す仕事は$p,dV$であり、一心周期 cardiac cycle 心周期（cardiac cycle） cardiac cycle（心周期） で血液へ与える外的仕事 external work 外的仕事（external work） external work（外的仕事） は

となる。数学的な線積分の符号はループの周回方向によるため、外的仕事external work 外的仕事（external work）external work（外的仕事） は面積の大きさとして表す。圧―容積ループ pressure-volume loop容積ループ（pressure-volume loop） pressure-volume loop（容積ループ）では、駆出ejection 駆出（ejection）ejection（駆出） 時に心室が行う仕事と充満時 distended state 充満時（distended state） distended state（充満時） に心室が受ける仕事の差がループ面積として残る。SI単位では$\mathrm{Pa,m^3=J}$なので、圧力と容積からエネルギーへ直接換算できる。

外的仕事の成分

主成分main component 主成分（main component）main component（主成分） は血液を動脈圧に抗して押し出す圧力―容積仕事である。これに、駆出ejection 駆出（ejection）ejection（駆出） 血液へ速度を与える運動エネルギー kinetic energy 運動エネルギー（kinetic energy） kinetic energy（運動エネルギー） が加わる。通常は圧力―容積仕事が大きいが、大動脈弁狭窄aortic stenosis 大動脈弁狭窄（aortic stenosis）aortic stenosis（大動脈弁狭窄） などで高速噴流が生じると運動エネルギー kinetic energy 運動エネルギー（kinetic energy） kinetic energy（運動エネルギー） と散逸 dissipate 散逸（dissipate） dissipate（散逸） の重要性が増す。

flowchart TD
  A["心筋が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='metabolic energy'>代謝エネルギー</span>を利用"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='active tension'>能動張力</span>を発生"]
  B --> C["心室内圧が上昇"]
  C --> D["血液を<span class='jp-term jp-term-diagram' title='ejection'>駆出</span>して<span class='jp-term jp-term-diagram' title='external work'>外的仕事</span>を行う"]
  B --> E["内部変形・熱として消費"]
  D --> F["血管抵抗と弾性に対して流れを維持"]

代謝エネルギーとの違い

等容性収縮isovolumetric contraction 等容性収縮（isovolumetric contraction）isovolumetric contraction（等容性収縮） では$dV\approx0$なので外的圧―容積仕事はほぼ増えないが、心筋は張力維持のため酸素とATPを消費する。したがってstroke workを心筋の総エネルギー消費 total energy expenditure (TEE) 総エネルギー消費（total energy expenditure (TEE)） total energy expenditure (TEE)（総エネルギー消費） と同一視できず、酸素消費との対応にはstroke workとpotential energyを合わせたpressure–volume areaも有用である。生体におけるエネルギー収支 energy balance エネルギー収支（energy balance） energy balance（エネルギー収支） は熱力学第一法則 Fick's first law 第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則） の生物系への適用で整理できる。^{1 2}

後負荷afterload 後負荷（afterload）afterload（後負荷） が増して高い圧力を必要とすると、同じ拍出量でも仕事と酸素需要 oxygen demand 酸素需要（oxygen demand） oxygen demand（酸素需要） が増える。心臓が作った機械エネルギーは、循環系の圧力低下を通じて粘性 viscosity 粘性（viscosity） viscosity（粘性） 散逸 dissipate 散逸（dissipate） dissipate（散逸） へ変わる。

まとめ

• 一拍の外的圧―容積仕事は$W_{\mathrm{stroke}}=\left|\oint p,dV\right|$で、PVループ面積に等しい。
• 外的仕事external work 外的仕事（external work）external work（外的仕事） には主な圧力―容積仕事と、血液へ与える運動エネルギー kinetic energy 運動エネルギー（kinetic energy） kinetic energy（運動エネルギー） が含まれる。
• 等容性収縮isovolumetric contraction 等容性収縮（isovolumetric contraction）isovolumetric contraction（等容性収縮） でも代謝エネルギー metabolic energy 代謝エネルギー（metabolic energy） metabolic energy（代謝エネルギー） は消費されるため、外的仕事external work 外的仕事（external work）external work（外的仕事） と総酸素消費は同じではない。
• 後負荷afterload 後負荷（afterload）afterload（後負荷） 上昇は高い圧力発生を要求し、心筋の仕事量とエネルギー需要を増やす。