Biophysics · 02.11

組合せレンズ

Lens combinations

🧠 複数の薄いレンズを密着させると、各レンズの屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）は加算できる。

密着レンズの合成

接触する薄レンズthin lens薄レンズ（thin lens）thin lens（薄レンズ）では、最初のレンズが作ろうとする像を次のレンズが再び屈折させ、全体の屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）は和になる。離れている場合は距離による補正が必要である。

flowchart TD
  A["第1レンズで屈折"]
  B["中間像を第2レンズの物体として扱う"]
  C["最終像と合成<span class='jp-term jp-term-diagram' title='refractive power'>屈折力</span>を得る"]
  A --> B
  B --> C

屈折力と倍率の合成

D_{\mathrm{total}}=D_1+D_2+\cdots

$D_i=1/f_i$ 。2枚が距離 $d$ だけ離れる場合は $D=D_1+D_2-dD_1D_2$ となる。

単純加算が成立する条件

各レンズの屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）は密着条件で加算できるが、光学系全体の像の大きさは各段の倍率を掛け合わせて求める。

正と負の屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）を組み合わせて収差を補正できる。
密着条件が満たされないと単純加算は不正確になる。
複合光学系では各段の倍率も積として扱える。

医学・測定への応用

顕微鏡の対物レンズobjective lens対物レンズ（objective lens）objective lens（対物レンズ）・接眼レンズeyepiece接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ）、眼の角膜・水晶体lens水晶体（lens）lens（水晶体）、複合眼鏡spectacles眼鏡（spectacles）spectacles（眼鏡）レンズの理解に用いる。

まとめ

複数の薄いレンズを密着させると、各レンズの屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）は加算できる。
正と負の屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）を組み合わせて収差を補正できる。
顕微鏡の対物レンズobjective lens対物レンズ（objective lens）objective lens（対物レンズ）・接眼レンズeyepiece接眼レンズ（eyepiece）eyepiece（接眼レンズ）、眼の角膜・水晶体lens水晶体（lens）lens（水晶体）、複合眼鏡spectacles眼鏡（spectacles）spectacles（眼鏡）レンズの理解に用いる。