Biophysics · 02.12

倍率と角倍率の概念

Concepts of magnification and angular magnification

🧠 倍率には像の実寸比を表す横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）と、眼に見える角度の増加を表す角倍率angular magnification角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率）がある。

横倍率と角倍率

顕微鏡や拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）の「大きく見える」は、網膜上の像を決める視角が増えることを意味する。単なる像高の比とは区別する。

flowchart TD
  A["物体が眼に視角 θを作る"]
  B["光学系が像または<span class='jp-term jp-term-diagram' title='virtual image'>虚像</span>を形成"]
  C["眼に入る角度θ′が増大"]
  A --> B
  B --> C

倍率を表す式

m=\frac{y'}{y},\qquad M=\frac{\tan\theta'}{\tan\theta}\simeq\frac{\theta'}{\theta}

$m$ は横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）、 $M$ は角倍率angular magnification角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率）、 $θ$ は裸眼、 $θ'$ は光学器械使用時の視角。

倍率と分解能の違い

横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）は物体距離object distance物体距離（object distance）object distance（物体距離）と像距離image distance像距離（image distance）image distance（像距離）から求め、角倍率angular magnification角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率）は眼に入る視角を表す。この区別は顕微鏡の二段階の像形成で必要になる。

横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）は物体と像の大きさの比で、符号は像の向きを表す。
角倍率angular magnification角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率）は観察距離を含むため、基準として近点near point近点（near point）near point（近点）25 cmを用いることが多い。
大きな倍率だけでは細部が増えず、分解能も十分である必要がある。

医学・測定への応用

拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、望遠鏡telescope望遠鏡（telescope）telescope（望遠鏡）、顕微鏡の性能表示では、どの倍率を指すか確認する。

まとめ

倍率には像の実寸比を表す横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）と、眼に見える角度の増加を表す角倍率angular magnification角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率）がある。
横倍率lateral magnification横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率）は物体と像の大きさの比で、符号は像の向きを表す。
拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、望遠鏡telescope望遠鏡（telescope）telescope（望遠鏡）、顕微鏡の性能表示では、どの倍率を指すか確認する。