Biophysics · 03.04

ホイヘンス＝フレネルの原理

Huygens-Fresnel principle

🧠 ホイヘンス＝フレネルの原理Huygens–Fresnel principleホイヘンス＝フレネルの原理（Huygens–Fresnel principle）Huygens–Fresnel principle（ホイヘンス＝フレネルの原理）（Huygens–Fresnel principle）では、波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）上の各点を二次波secondary wavelet二次波（secondary wavelet）secondary wavelet（二次波）の源と考え、その重ね合わせが次の波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）を作る。

素元波から波面を構成する

ホイヘンスHuygensホイヘンス（Huygens）Huygens（ホイヘンス）の幾何学的構成にフレネルFresnelフレネル（Fresnel）Fresnel（フレネル）の干渉を加えることで、直進だけでなく反射、屈折、回折を統一的に説明できる。

flowchart TD
  A["現在の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='wavefront'>波面</span>上の各点が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='secondary wavelet'>二次波</span>を放つ"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='secondary wavelet'>二次波</span>が位相をもって重ね合わさる"]
  C["包絡面として次の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='wavefront'>波面</span>が形成"]
  A --> B
  B --> C

ホイヘンス＝フレネルの積分

U(P)\propto\int_{\text{

各点 $Q$ から観測点 $P$ へ届く波の複素振幅complex amplitude複素振幅（complex amplitude）complex amplitude（複素振幅）を位相込みで加える。

回折を説明できる理由

素元波の複素振幅complex amplitude複素振幅（complex amplitude）complex amplitude（複素振幅）を重ね合わせると、位相差phase difference位相差（phase difference）phase difference（位相差）に応じて干渉が生じる。開口の縁で波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）が回り込む回折も同じ重ね合わせで説明できる。

一様媒質では平面波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）は平面のまま、球面波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）は球状spherical球状（spherical）spherical（球状）に広がる。
開口の縁では二次波secondary wavelet二次波（secondary wavelet）secondary wavelet（二次波）の一部だけが残るため回折が現れる。
光の強度intensity強度（intensity）intensity（強度）は振幅そのものではなく、合成振幅の絶対値二乗で決まる。

医学・測定への応用

開口、格子grating格子（grating）grating（格子）、顕微鏡対物レンズmicroscope objective lens顕微鏡対物レンズ（microscope objective lens）microscope objective lens（顕微鏡対物レンズ）による像形成の波動論的理解に使う。

まとめ

ホイヘンス＝フレネルの原理Huygens–Fresnel principleホイヘンス＝フレネルの原理（Huygens–Fresnel principle）Huygens–Fresnel principle（ホイヘンス＝フレネルの原理）では、波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）上の各点を二次波secondary wavelet二次波（secondary wavelet）secondary wavelet（二次波）の源と考え、その重ね合わせが次の波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）を作る。
一様媒質では平面波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）は平面のまま、球面波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）は球状spherical球状（spherical）spherical（球状）に広がる。
開口、格子grating格子（grating）grating（格子）、顕微鏡対物レンズmicroscope objective lens顕微鏡対物レンズ（microscope objective lens）microscope objective lens（顕微鏡対物レンズ）による像形成の波動論的理解に使う。