Biophysics · 06.06

熱力学におけるマクロ状態とミクロ状態

Macrostate and microstate in thermodynamics

🧠 巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）は少数の状態変数variables変数（variables）variables（変数）で記述されるが、同じ巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）を実現する微視的配置は多数ある。

マクロ状態とミクロ状態

圧力、体積、温度が同じでも、各粒子の位置と運動量momentum運動量（momentum）momentum（運動量）の組合せは異なる。微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）数が多い巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）ほど統計的に確からしい（statistically probable）。

flowchart TD
  A["微視的配置を数える"]
  B["同じ<span class='jp-term jp-term-diagram' title='macroscopic'>巨視的</span><span class='jp-term jp-term-diagram' title='Limitations'>制約</span>で分類"]
  C["最大の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='multiplicity'>多重度</span>が平衡"]
  A --> B
  B --> C

状態数の数え方

\Omega=\text{指定した

$\Omega$ は多重度multiplicity多重度（multiplicity）multiplicity（多重度）。平衡は制約Limitations制約（Limitations）Limitations（制約）下で $Ω$ が圧倒的に大きい巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）に対応する。

平衡で最確状態が現れる理由

各マクロ状態の多重度multiplicity多重度（multiplicity）multiplicity（多重度） $\Omega$ を数えると、 $S=k_B\ln\Omega$ によってエントロピーへ変換できる。Boltzmann分布はエネルギー制約Limitations制約（Limitations）Limitations（制約）下で各状態の確率を与える。

巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）は観測可能な粗視化記述。
微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）は、量子状態または位相空間セルphase-space cell位相空間セル（phase-space cell）phase-space cell（位相空間セル）で区別する。
不可逆性Irreversibility不可逆性（Irreversibility）Irreversibility（不可逆性）は確率の極端な偏りとして理解できる。

生体・医学での解釈

細胞内の自発的拡散や混合方向を統計的に説明する。

まとめ

巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）は少数の状態変数variables変数（variables）variables（変数）で記述されるが、同じ巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）を実現する微視的配置は多数ある。
巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）は観測可能な粗視化記述。
細胞内の自発的拡散や混合方向を統計的に説明する。