Boltzmannによるエントロピーの定義

🧠 エントロピーは巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）に対応する微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）数の対数であり、「乱雑さ」よりも多重度multiplicity多重度（multiplicity）multiplicity（多重度）の尺度として理解すると正確である。

状態数からエントロピーへ

独立な系を組み合わせると微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）数は掛け算になるが、エントロピーは対数により足し算になる。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='macrostate'>巨視的状態</span>ごとのΩを数える"]
  B["対数を取りSへ変換"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='isolated system'>孤立系</span>は最大Sへ進む"]
  A --> B
  B --> C

Boltzmannの原理

$Ω$が増える自然過程ではエントロピーが増加する。

不可逆過程の統計的解釈

微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）数との関係はマクロ状態とミクロ状態から導かれ、熱力学的な秩序との関係はエントロピーと秩序で具体化される。

• エントロピーは状態関数state function状態関数（state function）state function（状態関数）。
• $Ω=1$ならこの定義で$S=0$。
• 熱力学エントロピーと統計的定義は巨視的macroscopic巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的）極限で一致。

生体・医学での解釈

拡散、混合、タンパク質の自由エネルギーfree energy自由エネルギー（free energy）free energy（自由エネルギー）を理解する基礎。

まとめ

• エントロピーは巨視的状態macrostate巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態）に対応する微視的状態microstate微視的状態（microstate）microstate（微視的状態）数の対数であり、「乱雑さ」よりも多重度multiplicity多重度（multiplicity）multiplicity（多重度）の尺度として理解すると正確。
• エントロピーは状態関数state function状態関数（state function）state function（状態関数）。
• 拡散、混合、タンパク質フォールディングprotein foldingタンパク質フォールディング（protein folding）protein folding（タンパク質フォールディング）の自由エネルギーfree energy自由エネルギー（free energy）free energy（自由エネルギー）を理解する基礎。