Biophysics · 09.07

Wienの変位則

Wien’s displacement law

🧠 Wienの変位則は、黒体blackbody黒体（blackbody）blackbody（黒体）スペクトルの極大波長から温度を読み、温度が高いほど放射の中心が短波長へ移ることを定量化する。

極大波長と絶対温度

波長表示した黒体blackbody黒体（blackbody）blackbody（黒体）放射の極大位置 $\lambda_{max}$ は、

\lambda_{max}T=b\approx2.898\times10^{-3}\ \mathrm{m\,K}

を満たす。 $T$ は絶対温度であり、黒体blackbody黒体（blackbody）blackbody（黒体）スペクトル全体のうち極大の位置だけを要約する法則である。

皮膚温を約310 Kとすれば、

\lambda_{max}\approx\frac{2.898\times10^{-3}}{310}\approx9.3\ \mu\mathrm{m}

となり、中赤外域に極大をもつ。このため医用サーモグラフィmedical thermography医用サーモグラフィ（medical thermography）medical thermography（医用サーモグラフィ）は可視光カメラcameraカメラ（camera）camera（カメラ）ではなく赤外検出器を用いる。

極大波長は放射が一つの波長だけに集中することを意味しない。また、実在表面のスペクトルには放射率emissivity放射率（emissivity）emissivity（放射率）の波長依存性が重なる。総放射量を求める場合はStefan–Boltzmannの法則を使う。