Biophysics · 21.04

ドナン平衡

The Donnan equilibrium

🧠 膜を通れない荷電charged荷電（charged）charged（荷電）タンパク質が透過性イオンの分布を偏らせる。 電気的中性と各透過性イオンの電気化学的平衡electrochemical equilibrium電気化学的平衡（electrochemical equilibrium）electrochemical equilibrium（電気化学的平衡）を同時に満たす。

非透過性電荷が作る偏り

非透過性陰イオンanion陰イオン（anion）anion（陰イオン）が細胞内にある例では、透過性陽イオンcation陽イオン（cation）cation（陽イオン）が内側へ偏り、それに伴って陰イオンanion陰イオン（anion）anion（陰イオン）分布と電位差potential difference電位差（potential difference）potential difference（電位差）も変わる。電気的中性、各透過性イオンの電気化学平衡、粒子保存を同時に解く。

ドナン平衡を表す式

[C^+]_{in}[A^-]_{in}=[C^+]_{out}[A^-]_{out}

積の関係に加え、各区画の電気的中性と保存則を同時に満たす必要がある。

電気的中性と電気化学的平衡

結果としてドナン電位Donnan potentialドナン電位（Donnan potential）Donnan potential（ドナン電位）と浸透圧不均衡が生じる。

flowchart TD
  A["非透過性電荷が作る偏り"] --> B
  B["電気的中性と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electrochemical equilibrium'>電気化学的平衡</span>"] --> C
  C["結果として<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Donnan potential'>ドナン電位</span>と浸透圧不均衡が生じる"] --> D
  D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Donnan'>ドナン</span>効果と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='cell volume'>細胞容積</span>"]

ドナン効果と細胞容積

浸透圧だけを考えると非透過性電荷によるイオン分布の偏りを説明できない。電気的中性と各透過性イオンの電気化学ポテンシャルelectrochemical potential電気化学ポテンシャル（electrochemical potential）electrochemical potential（電気化学ポテンシャル）の平衡を同時に満たすと、ドナン電位Donnan potentialドナン電位（Donnan potential）Donnan potential（ドナン電位）と浸透圧不均衡が生じる。

実細胞は能動輸送をもつため、ドナン平衡Donnan equilibriumドナン平衡（Donnan equilibrium）Donnan equilibrium（ドナン平衡）だけでは説明できない。ドナンDonnanドナン（Donnan）Donnan（ドナン）効果は細胞内浸透圧を上げるため、Na⁺/K⁺ポンプと体積調節がなければ水流入と膨張を招く。

まとめ

膜を通れない荷電charged荷電（charged）charged（荷電）タンパク質が透過性イオンの分布を偏らせる。電気的中性と各透過性イオンの電気化学的平衡electrochemical equilibrium電気化学的平衡（electrochemical equilibrium）electrochemical equilibrium（電気化学的平衡）を同時に満たす。
結果としてドナン電位Donnan potentialドナン電位（Donnan potential）Donnan potential（ドナン電位）と浸透圧不均衡が生じる。
実細胞ではNa⁺/K⁺ポンプと体積調節が働くため、単純なドナン平衡Donnan equilibriumドナン平衡（Donnan equilibrium）Donnan equilibrium（ドナン平衡）だけでは説明できない。