Biophysics · 21.07

細胞膜の電気回路モデル

Electric model of the membrane

🧠 脂質二重層lipid bilayer脂質二重層（lipid bilayer）lipid bilayer（脂質二重層）は電荷を隔てるコンデンサcapacitorコンデンサ（capacitor）capacitor（コンデンサ） $C_m$ として振る舞う。イオンチャネルはコンダクタンスconductanceコンダクタンス（conductance）conductance（コンダクタンス）をもつ抵抗器 $R_m$ として表せる。

膜のRC等価回路

膜容量Cmは電荷分離charge separation電荷分離（charge separation）charge separation（電荷分離）を、各イオン枝のコンダクタンスconductanceコンダクタンス（conductance）conductance（コンダクタンス）g_iと電池E_iはチャネル電流を表す。膜電流は容量性電流とイオン電流ionic currentイオン電流（ionic current）ionic current（イオン電流）の和としてキルヒホッフ則（Kirchhoff’s law）で記述できる。

細胞膜の電気回路モデルを表す式

\tau=R_mC_m

$R_m$ は膜抵抗、 $C_m$ は膜容量で、積 $\tau$ の単位は秒になる。

容量性電流とイオン電流

平衡電位equilibrium potential平衡電位（equilibrium potential）equilibrium potential（平衡電位）は各イオン枝の起電力源electromotive force source起電力源（electromotive force source）electromotive force source（起電力源）に相当する。

flowchart TD
  A["膜のRC等価回路"] --> B
  B["容量性電流と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='ionic current'>イオン電流</span>"] --> C
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='equilibrium potential'>平衡電位</span>は各イオン枝の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electromotive force source'>起電力源</span>に相当する"] --> D
  D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='lumped parameter'>集中定数</span>モデルの範囲"]

集中定数モデルの範囲

静止膜を等価回路で表すと、脂質二重層lipid bilayer脂質二重層（lipid bilayer）lipid bilayer（脂質二重層）はコンデンサcapacitorコンデンサ（capacitor）capacitor（コンデンサ） $C_m$ 、各イオンチャネルは抵抗またはコンダクタンスconductanceコンダクタンス（conductance）conductance（コンダクタンス）、平衡電位equilibrium potential平衡電位（equilibrium potential）equilibrium potential（平衡電位）は各枝の起電力源electromotive force source起電力源（electromotive force source）electromotive force source（起電力源）に相当する。このRC回路の充放電が膜電位応答の時間経過time course時間経過（time course）time course（時間経過）を決める。

RC回路は膜電位応答の速さと電流分配を説明する。等価回路は空間的に一様な膜片の集中定数lumped parameter集中定数（lumped parameter）lumped parameter（集中定数）近似であり、長い軸索では軸方向抵抗を含むケーブルモデルが必要になる。

まとめ

脂質二重層lipid bilayer脂質二重層（lipid bilayer）lipid bilayer（脂質二重層）は電荷を隔てるコンデンサcapacitorコンデンサ（capacitor）capacitor（コンデンサ） $C_m$ として振る舞う。イオンチャネルはコンダクタンスconductanceコンダクタンス（conductance）conductance（コンダクタンス）をもつ抵抗器 $R_m$ として表せる。
平衡電位equilibrium potential平衡電位（equilibrium potential）equilibrium potential（平衡電位）は各イオン枝の起電力源electromotive force source起電力源（electromotive force source）electromotive force source（起電力源）に相当する。
RC回路は膜電位応答の速さと電流分配を説明する。