Biophysics · 22.06

スティーヴンスのべき法則

Stevens’ law

🧠 スティーヴンスのべき法則は、知覚量 $S$ を物理刺激 $I$ のべき乗で表す。 指数 $n$ が1未満なら知覚は圧縮compaction圧縮（compaction）compaction（圧縮）され、1より大きければ刺激差が拡大される。

ウェーバーWeberウェーバー（Weber）Weber（ウェーバー）・フェヒナーFechnerフェヒナー（Fechner）Fechner（フェヒナー）の法則（Weber–Fechner law）が対数関係logarithmic relationship対数関係（logarithmic relationship）logarithmic relationship（対数関係）を導くのに対し、スティーヴンスの法則Stevens' power law法則（Stevens' power law）Stevens' power law（法則）は刺激様式ごとに異なる指数を許す。聴覚では、この考え方がソーンsoneソーン（sone）sone（ソーン）尺度の比率表現に使われる。

べき法則

S=kI^n

$S$ ：知覚量
$I$ ：物理的刺激強度
$k$ ：尺度定数
$n$ ：感覚ごとの指数

$n$	応答	意味
$n<1$	圧縮compaction圧縮（compaction）compaction（圧縮）型	刺激を増やしても知覚は緩やかに増える
$n=1$	線形	物理量と知覚量が比例する
$n>1$	拡大型	小さな物理差が大きな知覚差になる

明るさやラウドネスloudnessラウドネス（loudness）loudness（ラウドネス）は一般に圧縮compaction圧縮（compaction）compaction（圧縮）型で、電気刺激など危険性に直結する刺激では拡大型になりうる。

💡 ウェーバーWeberウェーバー（Weber）Weber（ウェーバー）＝フェヒナーFechnerフェヒナー（Fechner）Fechner（フェヒナー）の法則（Weber–Fechner law）が対数関係logarithmic relationship対数関係（logarithmic relationship）logarithmic relationship（対数関係）を仮定するのに対し、スティーヴンスのべき法則は感覚様式modality感覚様式（modality）modality（感覚様式）ごとに異なる指数を使い、より広い刺激範囲を柔軟に記述する。

まとめ

スティーヴンスのべき法則は $S=kI^n$ で知覚量を表す。
指数 $n$ は感覚様式modality感覚様式（modality）modality（感覚様式）ごとに異なる。
フォンphonフォン（phon）phon（フォン）が対数的なラウドネスレベルloudness levelラウドネスレベル（loudness level）loudness level（ラウドネスレベル）なのに対し、ソーンsoneソーン（sone）sone（ソーン）はべき法則に基づく比率尺度である。