Biophysics · 22.05

ウェーバー・フェヒナーの法則

Weber–Fechner law

🧠 ウェーバーWeberウェーバー（Weber）Weber（ウェーバー）＝フェヒナーFechnerフェヒナー（Fechner）Fechner（フェヒナー）の法則（Weber–Fechner law）は、物理刺激が等差的に増えても知覚は対数的にしか増えないことを表す。すでに強い刺激ほど、同じ差を感じるために大きな追加刺激が必要になる。

受容器で生じる刺激差は受容器電位receptor potential受容器電位（receptor potential）receptor potential（受容器電位）として表現され、本則はその物理的刺激差を主観的Subjective主観的（Subjective）Subjective（主観的）な知覚量へ接続する。対数則が合わない刺激範囲はスティーヴンスのべき法則と比較する。

ウェーバーの法則

弁別できる最小可知差 $\Delta I$ は、基準刺激 $I$ に比例する。

\frac{\Delta I}{I}=k

$k$ はウェーバー比Weber fractionウェーバー比（Weber fraction）Weber fraction（ウェーバー比）で、感覚様式modality感覚様式（modality）modality（感覚様式）により異なる。暗い部屋で1本の灯りを足す変化は目立つが、多数の灯りがある場所で1本増えても気づきにくい。

フェヒナーの対数則

各JNDを等しい知覚単位と仮定して積み重ねると、知覚強度 $S$ は刺激 $I$ の対数に比例する。

S=k\ln\left(\frac{I}{I_0}\right)

$I_0$ は閾値刺激である。

flowchart TD
  A["基準刺激 I が大きくなる"] --> B["JND ΔI = kI も大きくなる"]
  B --> C["等しい知覚増加に必要な物理刺激が増える"]
  C --> D["知覚 S は log I に比例"]

⚠️ すべての感覚・全強度範囲へ完全に当てはまる法則ではない。聴覚への適用では、物理的音圧sound pressure音圧（sound pressure）sound pressure（音圧）とフォンphonフォン（phon）phon（フォン）尺度を混同しない。

まとめ

ウェーバーWeberウェーバー（Weber）Weber（ウェーバー）の法則（Weber’s law）： $\Delta I/I$ は一定。
フェヒナーFechnerフェヒナー（Fechner）Fechner（フェヒナー）の法則Fechner's law法則（Fechner's law）Fechner's law（法則）：知覚強度は刺激強度の対数に比例する。
強い背景刺激ほど、変化を感じるために大きな差が必要になる。