Biophysics · 26.06

MRIにおける巨視的磁化―スピン–格子緩和（spin–lattice relaxation）

Macroscopic magnetization in MRI — spin–lattice relaxation

🧠 T1緩和は、高周波パルスradiofrequency pulse高周波パルス（radiofrequency pulse）radiofrequency pulse（高周波パルス）で乱された縦磁化longitudinal magnetization縦磁化（longitudinal magnetization）longitudinal magnetization（縦磁化）が周囲へエネルギーを渡し、静磁場方向の平衡値へ戻る過程である。回復速度は組織ごとに異なり、繰り返し時間によってT1コントラストcontrastコントラスト（contrast）contrast（コントラスト）として強調できる。

巨視的磁化と縦方向の回復

静磁場 $B_0$ 中では低エネルギー状態の陽子がわずかに多いため、個々の磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）を合成した平衡磁化 $M_0$ が $B_0$ 方向に生じる。NMRの高周波パルスradiofrequency pulse高周波パルス（radiofrequency pulse）radiofrequency pulse（高周波パルス）が磁化を傾けると、その縦成分 $M_z$ は平衡値から外れる。

90°パルス直後を $M_z(0)=0$ とする単純な条件では、回復は

M_z(t)=M_0\left(1-e^{-t/T_1}\right)

で表される。 $T_1$ 後には $M_0$ の約63%まで回復する。一般の初期値では回復量が指数関数的exponentially指数関数的（exponentially）exponentially（指数関数的）に減少し、十分長い時間後に $M_0$ へ近づく。

スピン―格子緩和の機序

縦緩和longitudinal relaxation縦緩和（longitudinal relaxation）longitudinal relaxation（縦緩和）はスピンspinスピン（spin）spin（スピン）系が周囲の分子運動、すなわち「格子grating格子（grating）grating（格子）」へエネルギーを渡す過程なので、スピンspinスピン（spin）spin（スピン）―格子緩和spin-lattice relaxation格子緩和（spin-lattice relaxation）spin-lattice relaxation（格子緩和）とも呼ばれる。分子運動がラーモアLarmorラーモア（Larmor）Larmor（ラーモア）周波数付近の磁場変動をどの程度作るかによって $T_1$ が変わる。

flowchart TD
  A["RF パルスで<span class='jp-term jp-term-diagram' title='longitudinal magnetization'>縦磁化</span>が低下"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='spin'>スピン</span>系が周囲へエネルギーを移す"]
  B --> C["低・高エネルギー状態間の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='population'>占有数</span>差が回復"]
  C --> D["Mz が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='time constant'>時定数</span> T1 で M0 に近づく"]
  D --> E["TR により組織間の回復差を読み出す"]

TRとT1強調

TRが短いと、次の励起までに縦磁化longitudinal magnetization縦磁化（longitudinal magnetization）longitudinal magnetization（縦磁化）が十分回復しない。 $T_1$ が異なる組織では残る縦磁化longitudinal magnetization縦磁化（longitudinal magnetization）longitudinal magnetization（縦磁化）に差が生じるため、適切な短いTRと短いTEを組み合わせるとT1強調T1-weighted imagingT1強調（T1-weighted imaging）T1-weighted imaging（T1強調）画像を作れる。ただし信号の明暗はパルス系列pulse sequenceパルス系列（pulse sequence）pulse sequence（パルス系列）、フリップ角、造影剤などにも依存し、 $T_1$ だけで一意には決まらない。

T1はエネルギー回復を表すのに対し、T2緩和T2 relaxationT2緩和（T2 relaxation）T2 relaxation（T2緩和）は横磁化transverse magnetization横磁化（transverse magnetization）transverse magnetization（横磁化）の位相同期消失を表す。両者の組合せがMRIコントラストcontrastコントラスト（contrast）contrast（コントラスト）の基礎になる。

まとめ

T1緩和は縦磁化longitudinal magnetization縦磁化（longitudinal magnetization）longitudinal magnetization（縦磁化）が静磁場方向の平衡値 $M_0$ へ指数関数的exponentially指数関数的（exponentially）exponentially（指数関数的）に回復する過程である。
スピンspinスピン（spin）spin（スピン）系から周囲へのエネルギー移動を伴うため、スピンspinスピン（spin）spin（スピン）―格子緩和spin-lattice relaxation格子緩和（spin-lattice relaxation）spin-lattice relaxation（格子緩和）とも呼ばれる。
$T_1$ は組織の分子環境と磁場強度に依存する。
TRを調節すると、組織間のT1回復差を画像コントラストcontrastコントラスト（contrast）contrast（コントラスト）として取り出せる。