Biophysics · 27.08

血管総断面積の変化

Changes in total cross-section of vessels

🧠 血管総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は、同じ階層に並列する全血管の断面積を足した量であり、毛細血管床capillary bed毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床）で最大になる。個々の毛細血管は細くても本数が非常に多いため、一本の太さと循環全体の総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は逆の印象を与える。

総断面積の定義

同じ血管階層に $n$ 本の血管が並列しているとき、総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は

A_{total}=\sum_i A_i

である。各血管を半径 $r_i$ の円と近似すれば $A_i=\pi r_i^2$ だが、重要なのは半径だけでなく本数も合計することである。大動脈は一本で直径が大きい一方、毛細血管は一本ずつは細いが膨大な数が並列するため、階層全体の $A_{total}$ は最大になる。

分枝に沿った変化

flowchart TD
  A["大動脈：太いが本数は少ない"] --> B["動脈分枝で本数が増える"]
  B --> C["細動脈から毛細血管へさらに分枝"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='capillary bed'>毛細血管床</span>：<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が最大"]
  D --> E["静脈側で合流し本数が減る"]
  E --> F["大静脈：<span class='jp-term jp-term-diagram' title='total cross-sectional area'>総断面積</span>が再び小さくなる"]

総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は大動脈から毛細血管床capillary bed毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床）へ向かって増え、静脈側で血管が合流するにつれて再び減る。この形は、交換面積を大きくしながら毛細血管内Endocapillary毛細血管内（Endocapillary）Endocapillary（毛細血管内）の通過を遅くする循環系の構造的適応である。毛細血管壁capillary wall毛細血管壁（capillary wall）capillary wall（毛細血管壁）での交換機能は血管系の機能と対応する。

流速との因果関係

定常状態では各階層を通過する体積流量volumetric flow rate体積流量（volumetric flow rate）volumetric flow rate（体積流量） $Q$ は等しく、連続の式 $Q=A_{\mathrm{total}}\bar v$ が成り立つ。したがって総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）が最大の毛細血管床capillary bed毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床）で平均流速mean flow velocity平均流速（mean flow velocity）mean flow velocity（平均流速）が最小になる。この速度分布と局所狭窄との違いは血管系における流速変化で詳しく扱う。

総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）と流れ抵抗も混同しない。抵抗は各血管の半径と長さ、粘度、並列接続に依存する。毛細血管一本の抵抗は大きくても、多数が並列に並ぶことで毛細血管床capillary bed毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床）全体の合成抵抗は単純な一本分とは異なる。

まとめ

総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は同じ階層に並列する全血管の断面積の和である。
血管の分枝数が増えるため、毛細血管床capillary bed毛細血管床（capillary bed）capillary bed（毛細血管床）の総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）が最大になる。
静脈側では血管が合流し、総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）は再び減少する。
定常流steady flow定常流（steady flow）steady flow（定常流）では平均流速mean flow velocity平均流速（mean flow velocity）mean flow velocity（平均流速）が総断面積total cross-sectional area総断面積（total cross-sectional area）total cross-sectional area（総断面積）に反比例し、毛細血管で最小になる。