倍率と角倍率の概念

🧠 倍率には像の実寸比を表す横倍率 lateral magnification 横倍率（lateral magnification） lateral magnification（横倍率） と、眼に見える角度の増加を表す角倍率 angular magnification 角倍率（angular magnification） angular magnification（角倍率） がある。

横倍率と角倍率

顕微鏡や拡大鏡 magnifying glass 拡大鏡（magnifying glass） magnifying glass（拡大鏡） の「大きく見える」は、網膜上の像を決める視角が増えることを意味する。単なる像高の比とは区別する。

flowchart TD
  A["物体が眼に視角 θを作る"]
  B["光学系が像または<span class='jp-term jp-term-diagram' title='virtual image'>虚像</span>を形成"]
  C["眼に入る角度θ′が増大"]
  A --> B
  B --> C

倍率を表す式

$m$は横倍率 lateral magnification横倍率（lateral magnification） lateral magnification（横倍率）、$M$は角倍率 angular magnification角倍率（angular magnification） angular magnification（角倍率）、$θ$は裸眼、$θ'$は光学器械使用時の視角。

倍率と分解能の違い

横倍率lateral magnification 横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率） は物体距離object distance 物体距離（object distance）object distance（物体距離） と像距離 image distance像距離（image distance） image distance（像距離）から求め、角倍率angular magnification 角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率） は眼に入る視角を表す。この区別は顕微鏡の二段階の像形成で必要になる。

• 横倍率lateral magnification 横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率） は物体と像の大きさの比で、符号は像の向きを表す。
• 角倍率angular magnification 角倍率（angular magnification）angular magnification（角倍率） は観察距離を含むため、基準として近点 near point 近点（near point） near point（近点） 25 cmを用いることが多い。
• 大きな倍率だけでは細部が増えず、分解能も十分である必要がある。

医学・測定への応用

拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、望遠鏡telescope望遠鏡（telescope）telescope（望遠鏡）、顕微鏡の性能表示では、どの倍率を指すか確認する。対物・接眼系を変えて倍率を可変にする設計が可能だが、細部の観察には倍率とは別に開口数 numerical aperture 開口数（numerical aperture） numerical aperture（開口数） で決まる分解能が必要である。¹²

まとめ

• 倍率には像の実寸比を表す横倍率 lateral magnification 横倍率（lateral magnification） lateral magnification（横倍率） と、眼に見える角度の増加を表す角倍率 angular magnification 角倍率（angular magnification） angular magnification（角倍率） がある。
• 横倍率lateral magnification 横倍率（lateral magnification）lateral magnification（横倍率） は物体と像の大きさの比で、符号は像の向きを表す。
• 拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、望遠鏡telescope望遠鏡（telescope）telescope（望遠鏡）、顕微鏡の性能表示では、どの倍率を指すか確認する。