レンズの式

🧠 薄レンズthin lens 薄レンズ（thin lens）thin lens（薄レンズ） の式 thin-lens equation 式（thin-lens equation） thin-lens equation（式） は、物体距離object distance 物体距離（object distance）object distance（物体距離） と焦点距離 focal length 焦点距離（focal length） focal length（焦点距離） から像の位置を定量的に予測する。

物体距離・像距離・焦点距離

空気中の理想的な薄レンズ thin lens 薄レンズ（thin lens） thin lens（薄レンズ） では、物体距離object distance物体距離（object distance）object distance（物体距離）、像距離image distance像距離（image distance）image distance（像距離）、焦点距離focal length 焦点距離（focal length）focal length（焦点距離） の逆数が関係する。作図と符号規約を併用して像の性質を判定する。

flowchart TD
  A["レンズ・物体から$f$と$s$を設定"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='thin lens'>薄レンズ</span>の式で$s'$を計算"]
  C["符号と倍率から像を解釈"]
  A --> B
  B --> C

薄レンズの式

$f$は焦点距離 focal length焦点距離（focal length） focal length（焦点距離）、$s$は物体距離 object distance物体距離（object distance） object distance（物体距離）、$s'$は像距離 image distance 像距離（image distance） image distance（像距離） を表す。収束レンズconverging lens 収束レンズ（converging lens）converging lens（収束レンズ） では通常$f>0$、発散レンズdiverging lens 発散レンズ（diverging lens）diverging lens（発散レンズ） では$f<0$とする。

物体位置から像を判定する

主要光線principal ray 主要光線（principal ray）principal ray（主要光線） による作図は像の位置を視覚化し、焦点距離focal length 焦点距離（focal length）focal length（焦点距離） の逆数は屈折力refractive power屈折力（refractive power）refractive power（屈折力）としてレンズの強さを表す。

• $s>f$の収束レンズ converging lens 収束レンズ（converging lens） converging lens（収束レンズ） では$s'>0$となり実像 real image 実像（real image） real image（実像） を作る。
• $s=f$では出射光は平行となり、像は無限遠にある。
• $s<f$では$s'<0$となり虚像 virtual image 虚像（virtual image） virtual image（虚像） になる。

医学・測定への応用

眼鏡spectacles眼鏡（spectacles）spectacles（眼鏡）、拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、カメラcameraカメラ（camera）camera（カメラ）、顕微鏡の各レンズの像位置計算に用いる。眼内レンズintraocular lens 眼内レンズ（intraocular lens）intraocular lens（眼内レンズ） 度数のように曲面や実際の眼内寸法が効く計算では、薄レンズthin lens 薄レンズ（thin lens）thin lens（薄レンズ） 式を光線追跡法と区別して用いる。¹²

まとめ

• 薄レンズthin lens 薄レンズ（thin lens）thin lens（薄レンズ） の式は、物体距離object distance 物体距離（object distance）object distance（物体距離） と焦点距離 focal length 焦点距離（focal length） focal length（焦点距離） から像の位置を定量的に予測する。
• $s>f$の収束レンズ converging lens 収束レンズ（converging lens） converging lens（収束レンズ） では$s'>0$となり実像 real image 実像（real image） real image（実像） を作る。
• 眼鏡spectacles眼鏡（spectacles）spectacles（眼鏡）、拡大鏡magnifying glass拡大鏡（magnifying glass）magnifying glass（拡大鏡）、カメラcameraカメラ（camera）camera（カメラ）、顕微鏡の各レンズの像位置計算に用いる。