熱力学におけるマクロ状態とミクロ状態

🧠 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は少数の状態変数 variables 変数（variables） variables（変数） で記述されるが、同じ巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） を実現する微視的配置は多数ある。

マクロ状態とミクロ状態

圧力、体積、温度が同じでも、各粒子の位置と運動量 momentum 運動量（momentum） momentum（運動量） の組合せは異なる。微視的状態microstate 微視的状態（microstate）microstate（微視的状態） 数が多い巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） ほど統計的に確からしい（statistically probable）。

flowchart TD
  A["微視的配置を数える"]
  B["同じ<span class='jp-term jp-term-diagram' title='macroscopic'>巨視的</span><span class='jp-term jp-term-diagram' title='Limitations'>制約</span>で分類"]
  C["最大の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='multiplicity'>多重度</span>が平衡"]
  A --> B
  B --> C

状態数の数え方

$\Omega$は多重度 multiplicity多重度（multiplicity） multiplicity（多重度）。平衡は制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） 下で$Ω$が圧倒的に大きい巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） に対応する。

平衡で最確状態が現れる理由

各マクロ状態の多重度 multiplicity多重度（multiplicity） multiplicity（多重度）$\Omega$を数えると、$S=k_B\ln\Omega$によってエントロピーへ変換できる。Boltzmann分布はエネルギー制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） 下で各状態の確率を与える。

• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は観測可能な粗視化記述。
• 微視的状態microstate 微視的状態（microstate）microstate（微視的状態） は、量子状態または位相空間セル phase-space cell 位相空間セル（phase-space cell） phase-space cell（位相空間セル） で区別する。
• 不可逆性Irreversibility 不可逆性（Irreversibility）Irreversibility（不可逆性） は確率の極端な偏りとして理解できる。

生体・医学での解釈

細胞内の自発的拡散や混合方向を統計的に説明する。平衡分布は自由エネルギー free energy 自由エネルギー（free energy） free energy（自由エネルギー） 面から再構成でき、Boltzmann分布と熱力学的エントロピーの対応を考える際には、巨視的macroscopic 巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的） 制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） と確率分布を区別する。¹²

まとめ

• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は少数の状態変数 variables 変数（variables） variables（変数） で記述されるが、同じ巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） を実現する微視的配置は多数ある。
• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は観測可能な粗視化記述。
• 細胞内の自発的拡散や混合方向を統計的に説明する。