熱力学におけるマクロ状態とミクロ状態

🧠 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は少数の状態変数 state variable 状態変数（state variable） state variable（状態変数） で記述されるが、同じ巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） を実現する微視的配置は多数ある。

マクロ状態とミクロ状態

圧力、体積、温度が同じでも、各粒子の位置と運動量 momentum 運動量（momentum） momentum（運動量） の組合せは異なる。微視的状態数number of microstates 微視的状態数（number of microstates）number of microstates（微視的状態数） が多い巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） ほど統計的に確からしい（statistically probable）。

flowchart TD
  A["微視的配置を数える"]
  B["同じ<span class='jp-term jp-term-diagram' title='macroscopic'>巨視的</span><span class='jp-term jp-term-diagram' title='Limitations'>制約</span>で分類"]
  C["最大の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='multiplicity'>多重度</span>が平衡"]
  A --> B
  B --> C

状態数の数え方

$\Omega$は多重度 multiplicity多重度（multiplicity） multiplicity（多重度）。平衡は制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） 下で$Ω$が圧倒的に大きい巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） に対応する。

平衡で最確状態が現れる理由

各マクロ状態 macrostate マクロ状態（macrostate） macrostate（マクロ状態） の多重度 multiplicity多重度（multiplicity） multiplicity（多重度）$\Omega$を数えると、$S=k_B\ln\Omega$によってエントロピーへ変換できる。Boltzmann分布はエネルギー制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） 下で各状態の確率を与える。

• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は観測可能な粗視化記述 coarse-grained description粗視化記述（coarse-grained description） coarse-grained description（粗視化記述）。
• 微視的状態microstate 微視的状態（microstate）microstate（微視的状態） は、量子状態または位相空間セル phase-space cell 位相空間セル（phase-space cell） phase-space cell（位相空間セル） で区別する。
• 不可逆性Irreversibility 不可逆性（Irreversibility）Irreversibility（不可逆性） は確率の極端な偏りとして理解できる。

生体・医学での解釈

細胞内の自発的拡散 spontaneous diffusion 自発的拡散（spontaneous diffusion） spontaneous diffusion（自発的拡散） や混合方向を統計的に説明する。平衡分布は自由エネルギー free energy 自由エネルギー（free energy） free energy（自由エネルギー） 面から再構成でき、Boltzmann分布と熱力学的エントロピー thermodynamic entropy 熱力学的エントロピー（thermodynamic entropy） thermodynamic entropy（熱力学的エントロピー） の対応を考える際には、巨視的macroscopic 巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的） 制約 Limitations 制約（Limitations） Limitations（制約） と確率分布を区別する。¹²

まとめ

• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は少数の状態変数 state variable 状態変数（state variable） state variable（状態変数） で記述されるが、同じ巨視的状態 macrostate 巨視的状態（macrostate） macrostate（巨視的状態） を実現する微視的配置は多数ある。
• 巨視的状態macrostate 巨視的状態（macrostate）macrostate（巨視的状態） は観測可能な粗視化記述 coarse-grained description粗視化記述（coarse-grained description） coarse-grained description（粗視化記述）。
• 細胞内の自発的拡散 spontaneous diffusion 自発的拡散（spontaneous diffusion） spontaneous diffusion（自発的拡散） や混合方向を統計的に説明する。