物質輸送を記述する物理量

🧠 粒子流は単位時間に通過する粒子数である。 流束flux 流束（flux）flux（流束） 密度 $J$ は単位面積・単位時間あたりの輸送量である。

流量と流束密度

粒子流I_Nは断面全体を通過する量、流束flux 流束（flux）flux（流束） 密度Jは局所的な面積あたりの量である。Jは向きをもつベクトルで、面の法線 normal 法線（normal） normal（法線） 方向成分を積分すると全流量になる。

物質輸送を記述する物理量を表す式

$N$は粒子数、$A$は断面積、$J$の単位は粒子数·m⁻²·s⁻¹である。この式は断面内 in-plane 面内（in-plane） in-plane（面内） で一様な流れを仮定した平均流束 flux 流束（flux） flux（流束） 密度であり、一般には局所ベクトル場$\boldsymbol{J}$の法線 normal 法線（normal） normal（法線） 成分を面積分して全流量を求める¹²。物質量ならmol·m⁻²·s⁻¹を使う。

断面を横切る輸送量

濃度や温度などの勾配が駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） になる。

flowchart TD
  A["流量と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='flux'>流束</span>密度"] --> B
  B["断面を横切る輸送量"] --> C
  C["濃度や温度などの勾配が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='driving force'>駆動力</span>になる"] --> D
  D["定常輸送の読み方"]

定常輸送の読み方

熱運動thermal motion熱運動（thermal motion）thermal motion（熱運動）による多数粒子の移動を巨視的 macroscopic 巨視的（macroscopic） macroscopic（巨視的） に表す量が流束 flux 流束（flux） flux（流束） 密度$J$であり、単位面積・単位時間あたりの輸送量として定義する。濃度勾配を駆動力 driving force駆動力（driving force） driving force（駆動力）、拡散係数diffusion coefficient 拡散係数（diffusion coefficient）diffusion coefficient（拡散係数） を比例係数とする具体例がフィックFick フィック（Fick）Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則）である。

輸送係数×駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） という形はフィック Fickフィック（Fick） Fick（フィック）・フーリエFourierフーリエ（Fourier）Fourier（フーリエ）・オームOhm オーム（Ohm）Ohm（オーム） の法則に共通する。定常状態では各点の濃度が時間変化しなくても粒子は流れ続け得るため、「変化なし」と「輸送なし」を区別する。

まとめ

• 粒子流は単位時間に通過する粒子数である。流束flux 流束（flux）flux（流束） 密度 $J$ は単位面積・単位時間あたりの輸送量である。
• 濃度や温度などの勾配が駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） になる。
• 輸送係数×駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） という形はフィック Fickフィック（Fick） Fick（フィック）・フーリエFourierフーリエ（Fourier）Fourier（フーリエ）・オームOhm オーム（Ohm）Ohm（オーム） の法則に共通する。