拡散の基礎―概念と熱運動

🧠 拡散は粒子の無方向性の熱運動 thermal motion 熱運動（thermal motion） thermal motion（熱運動） に由来する。 個々の運動は無方向でも、集団では高濃度側から低濃度側へ正味の流束 flux 流束（flux） flux（流束） が生じる。

熱運動から正味流束へ

濃度勾配があると高濃度側には境界を越える粒子が統計的に多いため、正味流束net flux 正味流束（net flux）net flux（正味流束） が生じる。これは個々の粒子が低濃度側を目指すという意味ではない。

濃度差が平滑化する過程

平均的な拡散距離 diffusion distance 拡散距離（diffusion distance） diffusion distance（拡散距離） は時間ではなく√tに比例する。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='thermal motion'>熱運動</span>から<span class='jp-term jp-term-diagram' title='net flux'>正味流束</span>へ"] --> B
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='concentration difference'>濃度差</span>が平滑化する過程"] --> C
  C["平均的な<span class='jp-term jp-term-diagram' title='diffusion distance'>拡散距離</span>は時間ではなく√tに比例する"] --> D
  D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='diffusion distance'>拡散距離</span>と時間"]

拡散距離と時間

個々の粒子はブラウン運動Brownian motionブラウン運動（Brownian motion）Brownian motion（ブラウン運動）で無方向に動くが、高濃度側には境界を横切る粒子が多いため集団として低濃度側への正味流束 net flux 正味流束（net flux） net flux（正味流束） が生じる。平均的な拡散距離 diffusion distance 拡散距離（diffusion distance） diffusion distance（拡散距離） は$\sqrt{t}$に比例し、巨視的macroscopic 巨視的（macroscopic）macroscopic（巨視的） な流束 flux 流束（flux） flux（流束） と濃度勾配の関係はフィックFick フィック（Fick）Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則）で定量化する。

温度が高いほど熱運動 thermal motion 熱運動（thermal motion） thermal motion（熱運動） は強くなる。拡散は短距離では有効だが、距離を2倍にする時間は4倍になるため、長距離輸送には血流などの対流 convection 対流（convection） convection（対流） が必要になる。

まとめ

物質・熱の輸送則は、勾配、輸送係数、ならびに連続体近似の適用範囲を分けて解釈する。¹²

• 拡散は粒子の無方向性の熱運動 thermal motion 熱運動（thermal motion） thermal motion（熱運動） に由来する。個々の運動は無方向でも、集団では高濃度側から低濃度側へ正味の流束 flux 流束（flux） flux（流束） が生じる。
• 平均的な拡散距離 diffusion distance 拡散距離（diffusion distance） diffusion distance（拡散距離） は時間ではなく√tに比例する。
• 温度が高いほど熱運動 thermal motion 熱運動（thermal motion） thermal motion（熱運動） は強くなる。