示量変数と示強変数

🧠 示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） は質量・体積・エネルギーのように部分系について加法的である。 同じ状態の一様な系を拡大すれば大きさに比例し、示強変数intensive variable 示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数） は温度・圧力・密度のように系の大きさに依存しない。

示量変数と示強変数

物質量を2倍にすると体積・質量・内部エネルギーinternal energy 内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー） などの示量変数 extensive variable 示量変数（extensive variable） extensive variable（示量変数） は2倍になるが、温度・圧力・濃度などの示強変数 intensive variable 示強変数（intensive variable） intensive variable（示強変数） は変わらない。示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） を物質量で割るとモル量や比量になる。

示量変数と示強変数を表す式

$p$は一定の外圧、$\Delta V$は体積変化で、膨張では$W<0$となる符号規約である。外圧が変化する一般の場合は $W=-\int p_{\mathrm{ext}},dV$ と表す¹。

系の大きさを変えたときの応答

示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） を物質量で割るとモル示強量 molar intensive quantity モル示強量（molar intensive quantity） molar intensive quantity（モル示強量） を作れる。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='extensive variable'>示量変数</span>と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='intensive variable'>示強変数</span>"] --> B
  B["系の大きさを変えたときの応答"] --> C
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='extensive variable'>示量変数</span>を物質量で割ると<span class='jp-term jp-term-diagram' title='molar intensive quantity'>モル示強量</span>を作れる"] --> D
  D["圧力–体積仕事の符号"]

圧力–体積仕事の符号

系を同じ状態のまま2倍にすると、体積・物質量・内部エネルギーinternal energy 内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー） などの示量変数 extensive variable 示量変数（extensive variable） extensive variable（示量変数） は2倍になるが、温度・圧力・密度などの示強変数 intensive variable 示強変数（intensive variable） intensive variable（示強変数） は変わらない。より一般には、示量量は独立な部分系を合わせたときの加法性で特徴づけられ、単純な比例関係だけを定義とするのは不十分である²。示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） を物質量で割ったモル量は比較可能な示強量となり、たとえば内部エネルギーinternal energy内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー）を物質量の異なる系どうしで比較できる。

両者の区別は仕事と電位の定義に不可欠である。圧力–体積仕事の符号は「系になされた仕事を正」とする規約であり、別の教科書の規約と混在させない。

まとめ

• 示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） は部分系について加法的で、同じ状態の一様な系では系の大きさに比例する。示強変数intensive variable 示強変数（intensive variable）intensive variable（示強変数） は温度・圧力・密度のように系の大きさに依存しない。
• 示量変数extensive variable 示量変数（extensive variable）extensive variable（示量変数） を物質量で割るとモル示強量 molar intensive quantity モル示強量（molar intensive quantity） molar intensive quantity（モル示強量） を作れる。
• 両者の区別は仕事と電位の定義に不可欠である。