ドナン平衡

🧠 膜を通れない荷電 charged 荷電（charged） charged（荷電） 分子が透過性イオンの分布を偏らせる。 電気的中性electroneutrality 電気的中性（electroneutrality）electroneutrality（電気的中性） と各透過性イオンの電気化学的平衡 electrochemical equilibrium 電気化学的平衡（electrochemical equilibrium） electrochemical equilibrium（電気化学的平衡） を同時に満たす。

非透過性電荷が作る偏り

非透過性陰イオンimpermeant anion 非透過性陰イオン（impermeant anion）impermeant anion（非透過性陰イオン） が細胞内にある例では、透過性陽イオンpermeant cation 透過性陽イオン（permeant cation）permeant cation（透過性陽イオン） が内側へ偏り、それに伴って陰イオン anion 陰イオン（anion） anion（陰イオン） 分布と電位差 potential difference 電位差（potential difference） potential difference（電位差） も変わる。電気的中性electroneutrality電気的中性（electroneutrality）electroneutrality（電気的中性）、各透過性イオンの電気化学平衡、粒子保存particle conservation 粒子保存（particle conservation）particle conservation（粒子保存） を同時に解く。

ドナン平衡を表す式

この積の関係は単純な理想二成分電解質で成り立つ。多イオン系や非理想溶液では一般式ではなく、各区画の電気的中性 electroneutrality電気的中性（electroneutrality） electroneutrality（電気的中性）、保存則、透過性成分の電気化学ポテンシャル electrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential） electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） 平衡を同時に解く¹。

電気的中性と電気化学的平衡

結果としてドナン電位 Donnan potential ドナン電位（Donnan potential） Donnan potential（ドナン電位） と浸透圧不均衡 osmotic imbalance 浸透圧不均衡（osmotic imbalance） osmotic imbalance（浸透圧不均衡） が生じる。

flowchart TD
  A["非透過性電荷が作る偏り"] --> B
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electroneutrality'>電気的中性</span>と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electrochemical equilibrium'>電気化学的平衡</span>"] --> C
  C["結果として<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Donnan potential'>ドナン電位</span>と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='osmotic imbalance'>浸透圧不均衡</span>が生じる"] --> D
  D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Donnan effect'>ドナン効果</span>と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='cell volume'>細胞容積</span>"]

ドナン効果と細胞容積

浸透圧だけを考えると非透過性電荷によるイオン分布の偏りを説明できない。電気的中性electroneutrality 電気的中性（electroneutrality）electroneutrality（電気的中性） と各透過性イオンの電気化学ポテンシャルelectrochemical potential電気化学ポテンシャル（electrochemical potential）electrochemical potential（電気化学ポテンシャル）の平衡を同時に満たすと、ドナン電位Donnan potential ドナン電位（Donnan potential）Donnan potential（ドナン電位） と浸透圧不均衡 osmotic imbalance 浸透圧不均衡（osmotic imbalance） osmotic imbalance（浸透圧不均衡） が生じる。

実細胞の非透過性成分にはタンパク質だけでなく、核酸やリン酸化代謝物なども含まれる。動物細胞は真のドナン平衡 Donnan equilibrium ドナン平衡（Donnan equilibrium） Donnan equilibrium（ドナン平衡） ではなく、能動輸送と受動漏洩が作る動的定常状態にある²。ドナン効果Donnan effect ドナン効果（Donnan effect）Donnan effect（ドナン効果） は細胞内浸透圧を上げるため、Na⁺/K⁺ポンプと体積調節 volume regulation 体積調節（volume regulation） volume regulation（体積調節） がなければ水流入と膨張を招く。

まとめ

• 膜を通れない荷電 charged 荷電（charged） charged（荷電） 分子が透過性イオンの分布を偏らせる。電気的中性electroneutrality 電気的中性（electroneutrality）electroneutrality（電気的中性） と各透過性イオンの電気化学的平衡 electrochemical equilibrium 電気化学的平衡（electrochemical equilibrium） electrochemical equilibrium（電気化学的平衡） を同時に満たす。
• 結果としてドナン電位 Donnan potential ドナン電位（Donnan potential） Donnan potential（ドナン電位） と浸透圧不均衡 osmotic imbalance 浸透圧不均衡（osmotic imbalance） osmotic imbalance（浸透圧不均衡） が生じる。
• 実細胞ではNa⁺/K⁺ポンプと体積調節 volume regulation 体積調節（volume regulation） volume regulation（体積調節） が働くため、単純なドナン平衡 Donnan equilibrium ドナン平衡（Donnan equilibrium） Donnan equilibrium（ドナン平衡） だけでは説明できない。