電気化学ポテンシャル

🧠 電気化学ポテンシャルelectrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential）electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） は化学ポテンシャル chemical potential 化学ポテンシャル（chemical potential） chemical potential（化学ポテンシャル） と電気的位置エネルギー electric potential energy 電気的位置エネルギー（electric potential energy） electric potential energy（電気的位置エネルギー） を合わせた量である。 荷電charged 荷電（charged）charged（荷電） 粒子の駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） は濃度差 concentration difference 濃度差（concentration difference） concentration difference（濃度差） だけでは決まらない。

化学項と電気項

化学項 $RT\ln c$は濃度差 concentration difference濃度差（concentration difference） concentration difference（濃度差）、電気項 $zF\phi$は電位差 potential difference 電位差（potential difference） potential difference（電位差） の寄与を表す。あるイオンについて両側の電気化学ポテンシャル electrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential） electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） が等しいと正味流束 net flux 正味流束（net flux） net flux（正味流束） が消え、その膜電位がネルンスト Nernst ネルンスト（Nernst） Nernst（ネルンスト） 平衡電位 equilibrium potential 平衡電位（equilibrium potential） equilibrium potential（平衡電位） になる。

電気化学ポテンシャルを表す式

$z$は価数、$F$はファラデー Faraday ファラデー（Faraday） Faraday（ファラデー） 定数、$\phi$は電位である。対数には同じ単位の濃度比を入れる。

電気化学的平衡とネルンスト式

平衡では両成分が釣り合い、ネルンストNernst ネルンスト（Nernst）Nernst（ネルンスト） の式を得る。

flowchart TD
  A["膜を挟む<span class='jp-term jp-term-diagram' title='concentration difference'>濃度差</span><br><span class='jp-term jp-term-diagram' title='chemical potential'>化学ポテンシャル</span>差"] --> B
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='potential difference'>電位差</span>と価数 $z$<br><span class='jp-term jp-term-diagram' title='electric potential energy'>電気的位置エネルギー</span>差"] --> C
  C["二つの寄与が反対向きに釣り合う"] --> D
  D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electrochemical potential'>電気化学ポテンシャル</span>差が0"] --> E
  E["正味<span class='jp-term jp-term-diagram' title='net ion flux'>イオン流</span>束が0<br><span class='jp-term jp-term-diagram' title='Nernst'>ネルンスト</span><span class='jp-term jp-term-diagram' title='equilibrium potential'>平衡電位</span>"]

単一イオン平衡から実膜へ

膜を介する拡散の濃度項に電気項を加えたものが、イオンの電気化学ポテンシャル electrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential） electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） である。一種類のイオンが平衡となる電位はネルンスト Nernst ネルンスト（Nernst） Nernst（ネルンスト） 式で求めるが、静止膜電位resting membrane potential静止膜電位（resting membrane potential）resting membrane potential（静止膜電位）のように複数イオンが寄与する場合は、相対透過性relative permeability 相対透過性（relative permeability）relative permeability（相対透過性） を含むGoldman–Hodgkin–Katz方程式が必要になる。

イオンの価数 $z$により電位勾配の効果の向きと大きさが変わる。ネルンストNernst ネルンスト（Nernst）Nernst（ネルンスト） 式は一種類のイオンが平衡にあるときの値であり、複数イオンが同時に透過する実膜の$V_m$とは一般に一致しない。

まとめ

膜電位は、イオン濃度勾配、選択透過性、電気化学ポテンシャルelectrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential）electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） を一体として扱う。¹²

• 電気化学ポテンシャルelectrochemical potential 電気化学ポテンシャル（electrochemical potential）electrochemical potential（電気化学ポテンシャル） は化学ポテンシャル chemical potential 化学ポテンシャル（chemical potential） chemical potential（化学ポテンシャル） と電気的位置エネルギー electric potential energy 電気的位置エネルギー（electric potential energy） electric potential energy（電気的位置エネルギー） を合わせた量である。荷電charged 荷電（charged）charged（荷電） 粒子の駆動力 driving force 駆動力（driving force） driving force（駆動力） は濃度差 concentration difference 濃度差（concentration difference） concentration difference（濃度差） だけでは決まらない。
• 平衡では両成分が釣り合い、ネルンストNernst ネルンスト（Nernst）Nernst（ネルンスト） の式を得る。
• イオンの価数 $z$により電位勾配の効果の向きと大きさが変わる。