ゼーマン効果

🧠 ゼーマン効果Zeeman effect ゼーマン効果（Zeeman effect）Zeeman effect（ゼーマン効果） は、外部磁場が同じエネルギーをもつ磁気量子状態の縮退 degeneracy 縮退（degeneracy） degeneracy（縮退） を解き、複数の準位へ分裂させる現象である。 分裂幅は磁場強度 magnetic field strength 磁場強度（magnetic field strength） magnetic field strength（磁場強度） と磁気回転比 gyromagnetic ratio 磁気回転比（gyromagnetic ratio） gyromagnetic ratio（磁気回転比） で決まり、磁気共鳴の共鳴周波数 resonance frequency 共鳴周波数（resonance frequency） resonance frequency（共鳴周波数） を設定する。

磁場がエネルギーを分ける

磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）$\boldsymbol{\mu}$をもつ粒子を静磁場 static magnetic field静磁場（static magnetic field） static magnetic field（静磁場）$\mathbf B_0$へ置くと、相互作用エネルギーは$E=-\boldsymbol{\mu}\cdot\mathbf B_0$となる。磁場がないとき同じエネルギーだった状態も、磁場方向への磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） 成分が異なればエネルギーが異なる。

弱磁場の線形領域では、隣接する磁気準位 magnetic sublevel 磁気準位（magnetic sublevel） magnetic sublevel（磁気準位） 間の代表的なエネルギー差は

である。$\gamma$は粒子・核種ごとに異なる磁気回転比 gyromagnetic ratio 磁気回転比（gyromagnetic ratio） gyromagnetic ratio（磁気回転比） であり、同じ磁場でも陽子と電子では分裂幅が異なる。

空間量子化から分光へ

シュテルンSternシュテルン（Stern）Stern（シュテルン）・ゲルラッハGerlach ゲルラッハ（Gerlach）Gerlach（ゲルラッハ） 実験は磁気量子状態を原子線 atomic beam 原子線（atomic beam） atomic beam（原子線） の位置として分離した。一方、ゼーマン効果Zeeman effect ゼーマン効果（Zeeman effect）Zeeman effect（ゼーマン効果） では同じ量子化 quantization 量子化（quantization） quantization（量子化） をエネルギー準位の分裂として捉える。

flowchart TD
  A["磁場なし：<span class='jp-term jp-term-diagram' title='magnetic sublevel'>磁気準位</span>が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='degeneracy'>縮退</span>"] --> B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='static magnetic field'>静磁場</span> B0 を印加"]
  B --> C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='magnetic moment'>磁気モーメント</span>との相互作用"]
  C --> D["準位が<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Zeeman splitting'>ゼーマン分裂</span>"]
  D --> E["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='energy level difference'>準位差</span>に一致する<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electromagnetic wave'>電磁波</span>を吸収"]

電磁波electromagnetic wave 電磁波（electromagnetic wave）electromagnetic wave（電磁波） の光子エネルギー$h\nu$が$\Delta E$と一致すると、準位間遷移が起こる。したがって共鳴条件は$h\nu=\hbar|\gamma|B_0$、すなわち角周波数 angular frequency 角周波数（angular frequency） angular frequency（角周波数） の大きさは$\omega_0=|\gamma|B_0$となり、ラーモア歳差運動Larmor precession ラーモア歳差運動（Larmor precession）Larmor precession（ラーモア歳差運動） とNMRへ直結する。

観測上の意味

原子の電子準位では、軌道角運動量orbital angular momentum 軌道角運動量（orbital angular momentum）orbital angular momentum（軌道角運動量） とスピン spin スピン（spin） spin（スピン） の双方が分裂に寄与し、スペクトル線が複数に分かれる。NMRでは核スピン spinスピン（spin） spin（スピン）、ESRでは不対電子 unpaired electron 不対電子（unpaired electron） unpaired electron（不対電子） スピン spin スピン（spin） spin（スピン） のゼーマン Zeeman ゼーマン（Zeeman） Zeeman（ゼーマン） 準位間遷移を測定する。したがって、線形領域では「磁場を強くするほど準位差 energy level difference 準位差（energy level difference） energy level difference（準位差） と共鳴周波数 resonance frequency 共鳴周波数（resonance frequency） resonance frequency（共鳴周波数） が増す」という比例関係が共通の基盤になる。強磁場、反交差、ゼロ場分裂zero-field splitting ゼロ場分裂（zero-field splitting）zero-field splitting（ゼロ場分裂） が重要な系では、単純な線形関係だけでは記述できない。¹²

まとめ

ゼーマン分裂Zeeman splitting ゼーマン分裂（Zeeman splitting）Zeeman splitting（ゼーマン分裂） の線形近似と磁気共鳴への接続は、磁場領域とスピン spin スピン（spin） spin（スピン） 相互作用を区別して扱う。¹²

• 外部磁場は磁気量子状態の縮退 degeneracy 縮退（degeneracy） degeneracy（縮退） を解き、エネルギー準位を分裂させる。
• 隣接準位のエネルギー差は$|\gamma|B_0$に比例し、核種や粒子によって異なる。
• 共鳴は光子エネルギーがゼーマン分裂 Zeeman splitting ゼーマン分裂（Zeeman splitting） Zeeman splitting（ゼーマン分裂） 幅に一致したときに起こる。
• ゼーマン分裂Zeeman splitting ゼーマン分裂（Zeeman splitting）Zeeman splitting（ゼーマン分裂） を時間領域で見ると、ラーモア歳差運動Larmor precession ラーモア歳差運動（Larmor precession）Larmor precession（ラーモア歳差運動） と磁気共鳴につながる。