シュテルン・ゲルラッハ実験

🧠 シュテルンSternシュテルン（Stern）Stern（シュテルン）・ゲルラッハGerlach ゲルラッハ（Gerlach）Gerlach（ゲルラッハ） 実験は、外部磁場に対する角運動 angular movement 角運動（angular movement） angular movement（角運動） 量・磁気モーメントmagnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント） の方向量子化 quantization 量子化（quantization） quantization（量子化） を、原子線の分裂として示した。 一様磁場では位置的な分離は生じないが、非一様磁場では位置によって力が異なるため、量子状態を空間的に分離できる。

実験配置と観測

加熱した銀から細い銀原子線を作り、磁場勾配magnetic-field gradient 磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配） をもつ非一様磁場へ通す。古典的に磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） の向きが連続なら、検出板には幅広い連続分布が現れるはずである。しかし実際には原子線が二本に分かれた。

銀原子の基底状態 ground state 基底状態（ground state） ground state（基底状態） では閉殻電子の寄与が相殺 cancellation 相殺（cancellation） cancellation（相殺） し、最外殻 outer shell (outer layer) 外殻（outer shell (outer layer)） outer shell (outer layer)（外殻） の5s電子は軌道 orbital 軌道（orbital） orbital（軌道） 角運動 angular movement 角運動（angular movement） angular movement（角運動） 量$l=0$をもつため、正味の磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） は主に不対電子のスピン spin スピン（spin） spin（スピン） に由来する。標準的な近似では、二本の線は測定軸に沿うスピン spin スピン（spin） spin（スピン） 成分が二つの許容値をとることに対応する。これは角運動angular movement 角運動（angular movement）angular movement（角運動） 量の量子化 quantization 量子化（quantization） quantization（量子化） と量子数 quantum numbers量子数（quantum numbers） quantum numbers（量子数）を直接支える観測である。

磁場勾配が状態を分離する

一般に磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） が受ける力は、磁場勾配magnetic-field gradient 磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配） と磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） の内積の勾配で表す。以下の式は、磁気モーメントmagnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント） が磁場方向に断熱 insulation 断熱（insulation） insulation（断熱） 的に追随し、$z$方向の勾配が支配的な近似である。

磁場を$z$方向に変化させると、磁気モーメントmagnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント） の$z$成分$\mu_z$には

の力が働く。$dB/dz=0$の一様磁場では並進方向の分離は生じない。非一様磁場では$\mu_z$の符号により力の向きが反対になるため、二つの量子状態が上下へ分かれる。

flowchart TD
  A["銀原子線を形成"] --> B["非一様磁場へ入射"]
  B --> C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='spin'>スピン</span>成分に応じて力の向きが分かれる"]
  C --> D["検出板に二本の分布"]
  D --> E["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='magnetic moment'>磁気モーメント</span>の空間<span class='jp-term jp-term-diagram' title='quantization'>量子化</span>を確認"]

エネルギー分裂と磁気共鳴への接続

この実験が示すのは、電子が古典的な小球として自転するという意味ではなく、スピンspin スピン（spin）spin（スピン） が固有の量子力学 quantum mechanics 量子力学（quantum mechanics） quantum mechanics（量子力学） 的角運動 angular movement 角運動（angular movement） angular movement（角運動） 量だということである。外部磁場中で各磁気量子状態のエネルギーが変わる現象はゼーマン効果Zeeman effectゼーマン効果（Zeeman effect）Zeeman effect（ゼーマン効果）であり、その準位間遷移を電磁波 electromagnetic wave 電磁波（electromagnetic wave） electromagnetic wave（電磁波） で起こすとNMR・ESRESR（erythrocyte sedimentation rate）分光法 spectroscopy分光法（spectroscopy） spectroscopy（分光法）につながる。

まとめ

磁場勾配magnetic-field gradient 磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配） による偏向と磁気共鳴への概念的接続は、磁気モーメントmagnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント） の量子的性質を基盤にする。¹²

• 銀原子線が二本に分裂することは、測定軸方向の磁気モーメント magnetic moment 磁気モーメント（magnetic moment） magnetic moment（磁気モーメント） が離散値をとる証拠である。
• 原子線を位置的に分けるには、磁場そのものだけでなく磁場勾配 magnetic-field gradient 磁場勾配（magnetic-field gradient） magnetic-field gradient（磁場勾配） が必要である。
• スピンspin スピン（spin）spin（スピン） は古典的な自転ではなく、固有の量子力学 quantum mechanics 量子力学（quantum mechanics） quantum mechanics（量子力学） 的角運動 angular movement 角運動（angular movement） angular movement（角運動） 量である。
• 空間量子化 quantization 量子化（quantization） quantization（量子化） は、磁場中のエネルギー分裂と磁気共鳴を理解する出発点になる。