Biophysics · 02.01

幾何光学の基礎

Fundamentals of geometric optics

🧠 幾何光学geometric optics幾何光学（geometric optics）geometric optics（幾何光学）は、光の波長より十分大きい構造では光を「光線」として追跡できるという近似である。

光線近似の成立条件

光線は波面wavefront波面（wavefront）wavefront（波面）に垂直な進行方向を表す抽象的な線である。均質な媒質内では直進し、境界では反射と屈折により進路を変える。

光線が実際に選ぶ経路は、フェルマーの原理Fermat's principleフェルマーの原理（Fermat's principle）Fermat's principle（フェルマーの原理）を使うと光学距離の停留stationary停留（stationary）stationary（停留）条件として表せる。

flowchart TD
  A["均質媒質中を直進"]
  B["媒質境界へ入射"]
  C["反射または屈折"]
  A --> B
  B --> C

n=\frac{c}{v}

$n$ は屈折率refractive index屈折率（refractive index）refractive index（屈折率）、 $c$ は真空vacuum真空（vacuum）vacuum（真空）中の光速、 $v$ は媒質中の位相速度。 $n$ が大きい媒質ほど光は遅く進む。

幾何光学geometric optics幾何光学（geometric optics）geometric optics（幾何光学）は波長を無視neglect無視（neglect）neglect（無視）できる近似であり、その近似が破れる条件は光学顕微鏡light microscopy, LM光学顕微鏡（light microscopy, LM）light microscopy, LM（光学顕微鏡）の分解能限界から理解できる。

幾何光学geometric optics幾何光学（geometric optics）geometric optics（幾何光学）が有効なのは、開口・障害物・光学素子の寸法が波長より十分大きい場合である。
実在光線は光線束bundle of rays光線束（bundle of rays）bundle of rays（光線束）として扱い、発散divergence発散（divergence）divergence（発散）・収束・平行を区別する。
波長と同程度の構造では回折が無視neglect無視（neglect）neglect（無視）できず、波動光学wave optics波動光学（wave optics）wave optics（波動光学）が必要になる。

眼、レンズ、内視鏡、顕微鏡の像形成を最初に理解するための近似である。

幾何光学geometric optics幾何光学（geometric optics）geometric optics（幾何光学）は、光の波長より十分大きい構造では光を「光線」として追跡できるという近似である。
幾何光学geometric optics幾何光学（geometric optics）geometric optics（幾何光学）が有効なのは、開口・障害物・光学素子の寸法が波長より十分大きい場合である。
眼、レンズ、内視鏡、顕微鏡の像形成を最初に理解するための近似である。