Biophysics · 03.01

振動

Oscillations

🧠 振動は、平衡位置の周囲で物理量が時間的に反復変化する運動であり、波を理解する出発点である。

周期運動を記述する量

単振動simple harmonic motion単振動（simple harmonic motion）simple harmonic motion（単振動）では復元renaturation復元（renaturation）renaturation（復元）力が変位に比例し、変位は正弦または余弦として変化する。振幅、周期、周波数、位相が振動を記述する。

同じ振動が隣接部分へ位相を伝えると波になり、その分類は波の種類で整理できる。

flowchart TD
  A["平衡位置から変位"]
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='renaturation'>復元</span>力で加速"]
  C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='inertia'>慣性</span>で通過し周期運動"]
  A --> B
  B --> C

調和振動の式

x(t)=A\cos(\omega t+\varphi),\qquad \omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}

$A$ は振幅、 $ω$ は角周波数angular frequency角周波数（angular frequency）angular frequency（角周波数）、 $φ$ は初期位相initial phase初期位相（initial phase）initial phase（初期位相）。

エネルギーと共鳴

外力の周波数が固有周波数へ近づくと応答振幅が増える共鳴は、音響系や核磁気共鳴にも現れる。

単振動simple harmonic motion単振動（simple harmonic motion）simple harmonic motion（単振動）では加速度acceleration加速度（acceleration）acceleration（加速度） $a=-ω^2x$ で、常に平衡位置へ向く。
変位と速度は位相が $π/2$ ずれ、速度は平衡位置で最大となる。
減衰は振幅を減衰させ、外力の周波数が固有周波数に近いと共鳴が起こる。

医学・測定への応用

鼓膜、基底膜、声帯、分子結合の振動など、多くの生体系living systems生体系（living systems）living systems（生体系）を近似する。

まとめ

振動は、平衡位置の周囲で物理量が時間的に反復変化する運動であり、波を理解する出発点である。
単振動simple harmonic motion単振動（simple harmonic motion）simple harmonic motion（単振動）では加速度acceleration加速度（acceleration）acceleration（加速度） $a=-ω^2x$ で、常に平衡位置へ向く。
鼓膜、基底膜、声帯、分子結合の振動など、多くの生体系living systems生体系（living systems）living systems（生体系）を近似する。