Biophysics · 24.16

筋生物物理III：仕事（work）・パワー（power）・力–速度曲線（force–velocity curve）

Muscle biophysics III — work, power; force–velocity curve

🧠 筋の外部パワーpowerパワー（power）power（パワー）は力と短縮速度の積なので、最大力でも最大速度maximum rate最大速度（maximum rate）maximum rate（最大速度）でもなく、中間の負荷で最大になる。

仕事とパワー

筋が外力 $F$ に逆らって距離 $Δx$ だけ短縮すると、外部仕事external work外部仕事（external work）external work（外部仕事） $W$ を行う。単位時間当たりの仕事がパワーpowerパワー（power）power（パワー） $P$ である。

W=F\Delta x,\qquad P=\frac{dW}{dt}=Fv

等尺性収縮isometric contraction等尺性収縮（isometric contraction）isometric contraction（等尺性収縮）では $v=0$ のため外部パワーpowerパワー（power）power（パワー）は0である。ただし張力維持のための化学エネルギーchemical energy化学エネルギー（chemical energy）chemical energy（化学エネルギー）消費は続く。

短縮性収縮の力–速度関係

短縮性収縮concentric contraction短縮性収縮（concentric contraction）concentric contraction（短縮性収縮）では、後負荷afterload後負荷（afterload）afterload（後負荷）が増えるほど短縮速度が低下する。負荷がほぼ0なら速度は最大だが $F$ が小さく、等尺性isometric等尺性（isometric）isometric（等尺性）最大張力では $F$ は大きいが $v=0$ である。

flowchart TD
  A["ほぼ無負荷<br>速度最大・力最小"] --> B["中間負荷<br>力と速度がともに有限"]
  B --> C["外部<span class='jp-term jp-term-diagram' title='power'>パワー</span>最大"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='isometric'>等尺性</span>負荷<br>速度0・力最大"]

負荷があるとクロスブリッジ周期cross-bridge cycleクロスブリッジ周期（cross-bridge cycle）cross-bridge cycle（クロスブリッジ周期）の進行が遅くなるため、分子レベルmolecular分子レベル（molecular）molecular（分子レベル）の負荷依存性が筋全体の曲線へ現れる。これは分子モーターの失速力stall force失速力（stall force）stall force（失速力）と共通する考え方である。

伸張性収縮

伸張性収縮eccentric contraction伸張性収縮（eccentric contraction）eccentric contraction（伸張性収縮）では、活動中の筋が外力で引き伸ばされる。等尺性isometric等尺性（isometric）isometric（等尺性）最大張力を超える力を比較的少ないATP消費で受け止められるが、微細損傷が生じやすい。短縮性・等尺性isometric等尺性（isometric）isometric（等尺性）・伸張性では、速度の向きと外部仕事external work外部仕事（external work）external work（外部仕事）の符号も異なる。

💡 最大力・最大速度maximum rate最大速度（maximum rate）maximum rate（最大速度）・最大パワーpowerパワー（power）power（パワー）は同じ負荷条件では得られない。 $P=Fv$ の両因子を同時に見る。

まとめ

外部仕事external work外部仕事（external work）external work（外部仕事）は $W=F\Delta x$ 、パワーpowerパワー（power）power（パワー）は $P=Fv$ で表される。
短縮性収縮concentric contraction短縮性収縮（concentric contraction）concentric contraction（短縮性収縮）では負荷が増えるほど短縮速度が低下する。
外部パワーpowerパワー（power）power（パワー）は力と速度の積なので中間負荷で最大になる。
伸張性収縮eccentric contraction伸張性収縮（eccentric contraction）eccentric contraction（伸張性収縮）は大きな力を低い代謝コストで受け止めるが、損傷を伴いうる。