X線のブラッグ回折（Bragg diffraction）

🧠 ブラッグ回折Bragg diffractionブラッグ回折（Bragg diffraction）Bragg diffraction（ブラッグ回折）は、結晶格子grating格子（grating）grating（格子）面で散乱されたX線の光路差path difference光路差（path difference）path difference（光路差）が整数波長になる方向だけで強い反射が観測される現象である。

結晶格子による干渉

原子が周期的に並ぶ結晶へX線を入射すると、各原子の電子がX線を散乱する。平行な格子grating格子（grating）grating（格子）面からの散乱波が同位相で重なる条件は、波の強め合う干渉と同じである。

隣接格子grating格子（grating）grating（格子）面からの散乱波には $2d\sin\theta$ の光路差path difference光路差（path difference）path difference（光路差）が生じる。これが波長 $λ$ の整数倍なら、

が成り立つ。$d$ は面間隔d-spacing面間隔（d-spacing）d-spacing（面間隔）、$θ$ は入射線と格子grating格子（grating）grating（格子）面のなす角、$n$ は回折次数diffraction order回折次数（diffraction order）diffraction order（回折次数）である。

反射角から面間隔を求める

flowchart TD
  A["既知波長 λ のX線を結晶へ照射"] --> B["複数の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='grating'>格子</span>面で散乱"]
  B --> C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='path difference'>光路差</span> 2d sinθ が nλ に一致"]
  C --> D["特定角度に回折ピーク"]
  D --> E["測定角から<span class='jp-term jp-term-diagram' title='d-spacing'>面間隔</span> d を計算"]

回折計が記録する角度は、入射線と回折線のなす散乱角 $2θ$ であることが多い。ブラッグBraggブラッグ（Bragg）Bragg（ブラッグ）式に代入する $θ$ と取り違えない。X線の波長が原子間隔と同程度なので、回折を利用してÅ〜nm尺度の周期構造periodic structure周期構造（periodic structure）periodic structure（周期構造）を調べられる。

回折像が含む情報

回折斑点の位置は格子grating格子（grating）grating（格子）の幾何学と面間隔d-spacing面間隔（d-spacing）d-spacing（面間隔）を、強度は単位格子grating格子（grating）grating（格子）内の電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）分布を反映する。ただし、ブラッグBraggブラッグ（Bragg）Bragg（ブラッグ）式だけで分子構造が直接得られるわけではない。反射強度から電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）を復元renaturation復元（renaturation）renaturation（復元）する過程はX線結晶構造crystal structure結晶構造（crystal structure）crystal structure（結晶構造）解析で扱う。

まとめ

• 格子grating格子（grating）grating（格子）面間の光路差path difference光路差（path difference）path difference（光路差）が整数波長になると、散乱X線が強め合う。
• ブラッグBraggブラッグ（Bragg）Bragg（ブラッグ）の法則 $n\lambda=2d\sin\theta$ から面間隔d-spacing面間隔（d-spacing）d-spacing（面間隔）を求められる。
• 測定器の散乱角 $2\theta$ と、式中のブラッグBraggブラッグ（Bragg）Bragg（ブラッグ）角 $\theta$ を区別する。