Biophysics · 25.02

X線結晶構造解析（X-ray crystallography）による分子構造決定

Determination of molecular structure by X-ray crystallography

🧠 X線結晶構造crystal structure結晶構造（crystal structure）crystal structure（結晶構造）解析は、結晶から得た回折強度を電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）へ逆変換し、その密度に原子モデルを当てはめる間接的な構造決定法である。

測定から構造モデルまで

解析は、試料の精製purification精製（purification）purification（精製）・結晶化crystallization結晶化（crystallization）crystallization（結晶化）、回折像diffraction pattern回折像（diffraction pattern）diffraction pattern（回折像）の収集、反射の指数付けと積分、位相決定、電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）計算、モデル構築、精密化の順に進む。入射X線の波長と格子grating格子（grating）grating（格子）面の関係はブラッグ回折Bragg diffractionブラッグ回折（Bragg diffraction）Bragg diffraction（ブラッグ回折）を前提とする。

flowchart TD
  A["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='purification'>精製</span>した分子を<span class='jp-term jp-term-diagram' title='crystallization'>結晶化</span>"] --> B["結晶を回転して回折強度を測定"]
  B --> C["反射の振幅と位相を決定"]
  C --> D["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='inverse Fourier transform'>逆フーリエ変換</span>で<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electron density'>電子密度</span>を計算"]
  D --> E["原子モデルを構築・精密化"]
  E --> F["独立データで<span class='jp-term jp-term-diagram' title='validity'>妥当性</span>を検証"]

電子密度と位相問題

電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度） $ρ(\mathbf r)$ は、構造因子structure factor構造因子（structure factor）structure factor（構造因子） $F_{hkl}$ の逆フーリエ変換inverse Fourier transform逆フーリエ変換（inverse Fourier transform）inverse Fourier transform（逆フーリエ変換）として表される。

\rho(\mathbf r)=\frac{1}{V}\sum_{hkl}F_{hkl}e^{-2\pi i\mathbf h\cdot\mathbf r}

検出器が測る強度は $|F_{hkl}|^2$ に比例するが、位相は直接記録されない。これが位相問題phase problem位相問題（phase problem）phase problem（位相問題）であり、分子置換法や異常分散法などで補う。フーリエ解析Fourier analysisフーリエ解析（Fourier analysis）Fourier analysis（フーリエ解析）は、実空間の電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）と逆空間の回折データを結ぶ数学的基盤である。

得られる像の解釈

電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）へ原子モデルを当てはめ、観測データとの一致度と立体化学Stereochemistry立体化学（Stereochemistry）Stereochemistry（立体化学）的妥当性validity妥当性（validity）validity（妥当性）を反復評価する。分解能が高いほど近接原子を区別しやすいが、得られるのは結晶中の分子集団の時間・空間平均であり、完全に静止した単一分子像ではない。

生体分子の階層構造hierarchical structure階層構造（hierarchical structure）hierarchical structure（階層構造）はタンパク質構造protein structureタンパク質構造（protein structure）protein structure（タンパク質構造）と結び付く。結晶化crystallization結晶化（crystallization）crystallization（結晶化）条件、欠損電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）、占有occupy占有（occupy）occupy（占有）率、熱揺らぎを含めてモデルの限界を読む。

まとめ

回折実験は反射強度を測り、逆フーリエ変換inverse Fourier transform逆フーリエ変換（inverse Fourier transform）inverse Fourier transform（逆フーリエ変換）で電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）を再構成する。
強度から振幅は得られるが位相は失われるため、位相問題phase problem位相問題（phase problem）phase problem（位相問題）を別法で解く必要がある。
原子構造は電子密度electron density電子密度（electron density）electron density（電子密度）に基づく精密化済みモデルであり、分子の唯一の静止像ではない。