Biophysics · 26.01

シュテルン・ゲルラッハ実験

Stern–Gerlach experiment

🧠 シュテルンSternシュテルン（Stern）Stern（シュテルン）・ゲルラッハGerlachゲルラッハ（Gerlach）Gerlach（ゲルラッハ）実験は、磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）の向きが連続ではなく量子化quantization量子化（quantization）quantization（量子化）されていることを、原子線の分裂として示した。一様磁場では向きが変わるだけだが、非一様磁場では位置によって力が異なるため、量子状態を空間的に分離できる。

実験配置と観測

加熱した銀から細い銀原子線を作り、磁場勾配magnetic-field gradient磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配）をもつ非一様磁場へ通す。古典的に磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）の向きが連続なら、検出板には幅広い連続分布が現れるはずである。しかし実際には原子線が二本に分かれた。

銀原子の基底状態ground state基底状態（ground state）ground state（基底状態）では閉殻電子の寄与が相殺cancellation相殺（cancellation）cancellation（相殺）し、最外殻outer shell (electron)外殻（outer shell (electron)）outer shell (electron)（外殻）の5s電子は軌道orbital軌道（orbital）orbital（軌道）角運動angular movement角運動（angular movement）angular movement（角運動）量 $l=0$ をもつため、正味の磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）は主に不対電子のスピンspinスピン（spin）spin（スピン）に由来する。したがって二本の線は、測定軸に沿うスピンspinスピン（spin）spin（スピン）成分が二つの許容値をとることに対応する。これは角運動angular movement角運動（angular movement）angular movement（角運動）量の量子化quantization量子化（quantization）quantization（量子化）と量子数quantum numbers量子数（quantum numbers）quantum numbers（量子数）を直接支える観測である。

磁場勾配が状態を分離する

磁場を $z$ 方向に変化させると、磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）の $z$ 成分 $\mu_z$ には

F_z=\mu_z\frac{dB}{dz}

の力が働く。 $dB/dz=0$ の一様磁場では並進方向の分離は生じない。非一様磁場では $\mu_z$ の符号により力の向きが反対になるため、二つの量子状態が上下へ分かれる。

flowchart TD
  A["銀原子線を形成"] --> B["非一様磁場へ入射"]
  B --> C["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='spin'>スピン</span>成分に応じて力の向きが分かれる"]
  C --> D["検出板に二本の分布"]
  D --> E["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='magnetic moment'>磁気モーメント</span>の空間<span class='jp-term jp-term-diagram' title='quantization'>量子化</span>を確認"]

エネルギー分裂と磁気共鳴への接続

この実験が示すのは、電子が古典的な小球として自転するという意味ではなく、スピンspinスピン（spin）spin（スピン）が固有の量子力学quantum mechanics量子力学（quantum mechanics）quantum mechanics（量子力学）的角運動angular movement角運動（angular movement）angular movement（角運動）量だということである。外部磁場中で各磁気量子状態のエネルギーが変わる現象はゼーマン効果Zeeman effectゼーマン効果（Zeeman effect）Zeeman effect（ゼーマン効果）であり、その準位間遷移を電磁波electromagnetic wave電磁波（electromagnetic wave）electromagnetic wave（電磁波）で起こすとNMR・ESR分光法spectroscopy分光法（spectroscopy）spectroscopy（分光法）につながる。

まとめ

銀原子線が二本に分裂することは、測定軸方向の磁気モーメントmagnetic moment磁気モーメント（magnetic moment）magnetic moment（磁気モーメント）が離散値をとる証拠である。
原子線を位置的に分けるには、磁場そのものだけでなく磁場勾配magnetic-field gradient磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配）が必要である。
スピンspinスピン（spin）spin（スピン）は古典的な自転ではなく、固有の量子力学quantum mechanics量子力学（quantum mechanics）quantum mechanics（量子力学）的角運動angular movement角運動（angular movement）angular movement（角運動）量である。
空間量子化quantization量子化（quantization）quantization（量子化）は、磁場中のエネルギー分裂と磁気共鳴を理解する出発点になる。