Biophysics · 26.08

MRIの空間符号化（spatial encoding）

Spatial encoding in MRI

🧠 MRIの空間符号化encoding符号化（encoding）encoding（符号化）は、磁場勾配magnetic-field gradient磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配）によってラーモアLarmorラーモア（Larmor）Larmor（ラーモア）周波数または位相を位置依存にし、受信信号へ座標情報を埋め込む操作である。スライス選択slice selectionスライス選択（slice selection）slice selection（スライス選択）、位相エンコードphase encoding位相エンコード（phase encoding）phase encoding（位相エンコード）、周波数エンコードfrequency encoding周波数エンコード（frequency encoding）frequency encoding（周波数エンコード）を組み合わせ、k空間から画像を再構成する。

磁場勾配が位置を周波数へ変換する

静磁場 $B_0$ に線形な磁場勾配magnetic-field gradient磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配） $\mathbf G$ を重ねると、位置 $\mathbf r$ にある核の角周波数angular frequency角周波数（angular frequency）angular frequency（角周波数）は

\omega(\mathbf r)=\gamma\left(B_0+\mathbf G\cdot\mathbf r\right)

となる。ラーモアLarmorラーモア（Larmor）Larmor（ラーモア）周波数が位置ごとに異なるため、周波数と位相の解析から信号源の場所を逆算back-calculate逆算（back-calculate）back-calculate（逆算）できる。

三つの符号化操作

スライス選択slice selectionスライス選択（slice selection）slice selection（スライス選択）では、スライス方向の勾配中で限られた周波数帯の高周波パルスradiofrequency pulse高周波パルス（radiofrequency pulse）radiofrequency pulse（高周波パルス）を加え、その周波数に対応する厚さだけを励起する。位相エンコードphase encoding位相エンコード（phase encoding）phase encoding（位相エンコード）では短時間の勾配により位置ごとに異なる位相差phase difference位相差（phase difference）phase difference（位相差）を残し、測定ごとに勾配強度を変える。周波数エンコードfrequency encoding周波数エンコード（frequency encoding）frequency encoding（周波数エンコード）では信号読出し中に勾配をかけ、位置を周波数差として取得する。

flowchart TD
  A["スライス勾配と帯域制限 RF"] --> B["撮像断面を選択"]
  B --> C["位相勾配で一方向を<span class='jp-term jp-term-diagram' title='encoding'>符号化</span>"]
  C --> D["読出し勾配で他方向を周波数<span class='jp-term jp-term-diagram' title='encoding'>符号化</span>"]
  D --> E["k 空間データを収集"]
  E --> F["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='Fourier transform'>フーリエ変換</span>で画像を再構成"]

k空間から画像へ

受信コイルが得るのは画素ごとの値ではなく、空間周波数成分を含む合成信号である。勾配の時間積分がk空間上の測定位stereotactic定位（stereotactic）stereotactic（定位）置を決め、フーリエ変換Fourier transformフーリエ変換（Fourier transform）Fourier transform（フーリエ変換）によって位置空間の画像へ戻す。k空間中心は主に低空間周波数と全体コントラストcontrastコントラスト（contrast）contrast（コントラスト）、外側は輪郭や細部に強く寄与する。

緩和・撮像条件との関係

空間符号化encoding符号化（encoding）encoding（符号化）は信号の「どこから」を決めるが、信号の「どれだけ」は陽子密度proton density陽子密度（proton density）proton density（陽子密度）やT2緩和T2 relaxationT2緩和（T2 relaxation）T2 relaxation（T2緩和）などにも依存する。勾配の誤差、動き、磁場不均一は位相と周波数を乱すため、位置ずれやゴーストなどのアーチファクトartifactアーチファクト（artifact）artifact（アーチファクト）を生む。これらを撮像条件と組み合わせて扱うのがMRIコントラストcontrastコントラスト（contrast）contrast（コントラスト）である。

まとめ

磁場勾配magnetic-field gradient磁場勾配（magnetic-field gradient）magnetic-field gradient（磁場勾配）はラーモアLarmorラーモア（Larmor）Larmor（ラーモア）周波数と位相を位置依存にし、信号へ座標情報を与える。
スライス選択slice selectionスライス選択（slice selection）slice selection（スライス選択）、位相エンコードphase encoding位相エンコード（phase encoding）phase encoding（位相エンコード）、周波数エンコードfrequency encoding周波数エンコード（frequency encoding）frequency encoding（周波数エンコード）が三方向の位置を区別する。
取得データはk空間に並び、フーリエ変換Fourier transformフーリエ変換（Fourier transform）Fourier transform（フーリエ変換）によって画像へ再構成される。
空間符号化encoding符号化（encoding）encoding（符号化）の誤差や被写体運動は、位相・周波数の乱れを介してアーチファクトartifactアーチファクト（artifact）artifact（アーチファクト）になる。