光散乱―Rayleigh散乱とMie散乱

🧠 光散乱light scattering 光散乱（light scattering）light scattering（光散乱） は、入射光で誘起された分極が別方向へ電磁波 electromagnetic wave 電磁波（electromagnetic wave） electromagnetic wave（電磁波） を再放射する現象である。 粒子が波長より十分小さいRayleigh領域から、サイズパラメータ Parameter パラメータ（Parameter） Parameter（パラメータ） が1程度の遷移・Mie領域へ連続的に移るにつれて、波長依存性と角度分布が変わる。¹²

誘起双極子から散乱光が生じる

入射光の電場 electric field 電場（electric field） electric field（電場） は物質中の電子雲 electron cloud 電子雲（electron cloud） electron cloud（電子雲） を周期的に変位させ、振動双極子oscillating dipole 振動双極子（oscillating dipole）oscillating dipole（振動双極子） を作る。この双極子 dipole 双極子（dipole） dipole（双極子） が入射方向とは異なる方向へ放射するため、光軸上の強度は減少し、周囲には散乱光 scattered light 散乱光（scattered light） scattered light（散乱光） が現れる。弾性散乱では光子のエネルギーはほぼ変わらず、主に進行方向が変わる。

光を電磁波 electromagnetic wave 電磁波（electromagnetic wave） electromagnetic wave（電磁波） として扱う理由は電磁スペクトルに、光軸から外れた成分を含めた減弱は減弱則に対応する。

flowchart TD
  A["入射光の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='electric field'>電場</span>"] --> B["粒子内に<span class='jp-term jp-term-diagram' title='oscillating dipole'>振動双極子</span>を誘起"]
  B --> C["各方向へ光を再放射"]
  C --> D["光軸上の透過光が減少"]
  C --> E["角度別の<span class='jp-term jp-term-diagram' title='scattered light'>散乱光</span>を観測"]
  E --> F["粒子径・<span class='jp-term jp-term-diagram' title='refractive index'>屈折率</span>差を推定"]

Rayleigh散乱とMie散乱

粒子半径を$a$、媒質中の波長を$\lambda$とすると、サイズパラメータ Parameterパラメータ（Parameter） Parameter（パラメータ）$x=2\pi a/\lambda$が散乱領域を決める。

Rayleigh領域では、1粒子からの散乱強度は概略

となる。$m$は粒子と媒質の相対屈折率 refractive index 屈折率（refractive index） refractive index（屈折率） である。半径の6乗に依存するため、少数の大きな粒子や凝集体が信号を強く支配しうる。

散乱と吸収を区別する

吸収では光子エネルギーが物質の内部自由度 degrees of freedom 自由度（degrees of freedom） degrees of freedom（自由度） へ移るが、弾性散乱では検出方向が変わる。したがって、透過光の減少だけでは両者を区別できない。吸収を濃度へ換算するLambert–Beerの法則を濁った試料へ適用するときは、散乱による見かけの吸光度 absorbance 吸光度（absorbance） absorbance（吸光度） に注意する。

💡 粒子径と散乱強度の関係は線形ではない。 とくにRayleigh領域では$a^6$依存なので、平均粒径が少し増えただけでも散乱光 scattered light 散乱光（scattered light） scattered light（散乱光） は大きく増える。

生体試料の測定へ

散乱光scattered light 散乱光（scattered light）scattered light（散乱光） の検出方向と強度から粒子濃度を求める方法は比濁法turbidimetry 比濁法（turbidimetry）turbidimetry（比濁法） と散乱比濁法 nephelometry散乱比濁法（nephelometry） nephelometry（散乱比濁法）、時間揺らぎから粒径を求める方法は動的光散乱 light scattering 光散乱（light scattering） light scattering（光散乱） 法で扱う。細胞、脂質粒子、タンパク質凝集体は大きさと屈折率 refractive index 屈折率（refractive index） refractive index（屈折率） 差が異なるため、測定波長・角度・濃度範囲をそろえて比較する必要がある。

まとめ

• 光散乱light scattering 光散乱（light scattering）light scattering（光散乱） は、入射光が誘起した分極から別方向へ光が再放射される現象である。
• Rayleigh散乱は波長より十分小さい粒子で成立し、強い粒径依存性と$\lambda^{-4}$依存性を示す。
• Mie散乱では前方散乱が強くなり、波長依存性は粒径と屈折率 refractive index 屈折率（refractive index） refractive index（屈折率） に複雑に依存する。
• 透過光の減少には散乱と吸収の両方が含まれうる。