X線の重積画像

🧠 X線重積画像X-ray summation image X線重積画像（X-ray summation image）X-ray summation image（X線重積画像） は各経路に沿う線減弱の総和 sum 総和（sum） sum（総和） を2D投影として記録する。 画素pixel 画素（pixel）pixel（画素） の明暗は経路全体の総減弱を反映する。

線減弱の投影

一つの画素 pixel 画素（pixel） pixel（画素） には線源から検出器までの経路上にあるすべてのμが積分される。そのため同じ総減弱をもつ異なる深さ配置を単一投影から区別できず、三次tertiary 三次（tertiary）tertiary（三次） 元構造の局在には複数方向の情報が要る。

X線の重積画像を表す式

$\mu(s)$は経路位置$s$での線減弱係数 linear attenuation coefficient 線減弱係数（linear attenuation coefficient） linear attenuation coefficient（線減弱係数） で、指数内の線積分 line integral 線積分（line integral） line integral（線積分） は無次元である。この形は単色・狭束で散乱を無視 neglect 無視（neglect） neglect（無視） した近似であり、実際の多色ビームではビームハードニング beam hardening ビームハードニング（beam hardening） beam hardening（ビームハードニング） が加わる¹²。

三次元構造が二次元像になるまで

深さ方向の構造が重なり、前後関係の情報は失われる。

flowchart TD
  A["線減弱の投影"] --> B
  B["<span class='jp-term jp-term-diagram' title='tertiary'>三次</span>元構造が二次元像になるまで"] --> C
  C["深さ方向の構造が重なり、前後関係の情報は失われる"] --> D
  D["重積と幾何学的ぼけ"]

重積と幾何学的ぼけ

各組織のX線減弱X-ray attenuationX線減弱（X-ray attenuation）X-ray attenuation（X線減弱）は入射線から検出器までの経路に沿って積算されるため、投影像projection image 投影像（projection image）projection image（投影像） の画素 pixel 画素（pixel） pixel（画素） 値には深さ方向の構造が重なる。この前後情報の欠失を、複数方向の投影から解消するのがCTである。

重なりの問題を多方向投影と再構成で解くのがCTである。幾何学的拡大geometric magnification幾何学的拡大（geometric magnification）geometric magnification（幾何学的拡大）、散乱、焦点ぼけfocal spot blur焦点ぼけ（focal spot blur）focal spot blur（焦点ぼけ）、検出器分解能も投影像 projection image 投影像（projection image） projection image（投影像） へ重なるため、明暗を組織厚だけで解釈しない。

まとめ

• 各X線経路に沿う線減弱の総和 sum 総和（sum） sum（総和） を2D投影として記録する。画素pixel 画素（pixel）pixel（画素） の明暗は経路全体の総減弱を反映する。
• 深さ方向の構造が重なり、前後関係の情報は失われる。
• 重なりの問題を多方向投影と再構成で解くのがCTである。