熱輸送―フーリエの法則

🧠 フーリエFourier フーリエ（Fourier）Fourier（フーリエ） の法則 Fourier's law 法則（Fourier's law） Fourier's law（法則） では熱は高温側から低温側へ流れる。 熱流束heat flux 熱流束（heat flux）heat flux（熱流束） は温度勾配と反対向きに生じる。

温度勾配と熱流束

温度勾配に逆向きの熱流束 heat flux 熱流束（heat flux） heat flux（熱流束） が生じるという構造はフィック Fick フィック（Fick） Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law 第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則） と同じで、熱伝導率 conductivity 伝導率（conductivity） conductivity（伝導率） λが媒質の伝えやすさを表す。対流convection 対流（convection）convection（対流） や放射を含まない純粋な熱伝導の式である。

熱輸送―フーリエの法則を表す式

$J_Q$は熱流束 heat flux 熱流束（heat flux） heat flux（熱流束） （W/m²）、$\lambda$は熱伝導率 conductivity 伝導率（conductivity） conductivity（伝導率） （W/m/K）であり、負号は高温側から低温側への向きを示す。

熱伝導による温度の平滑化

熱伝導率 conductivity伝導率（conductivity） conductivity（伝導率） λが媒質の熱の通しやすさを表す。

flowchart TD
  A["温度勾配と<span class='jp-term jp-term-diagram' title='heat flux'>熱流束</span>"] --> B
  B["熱伝導による温度の平滑化"] --> C
  C["熱<span class='jp-term jp-term-diagram' title='conductivity'>伝導率</span> λが媒質の熱の通しやすさを表す"] --> D
  D["血流と代謝を含む生体熱輸送"]

血流と代謝を含む生体熱輸送

フーリエFourier フーリエ（Fourier）Fourier（フーリエ） の法則は、温度勾配に比例する熱流束 heat flux 熱流束（heat flux） heat flux（熱流束） を定める点でフィックFick フィック（Fick）Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則）と同型である。比例係数である熱伝導率 conductivity伝導率（conductivity） conductivity（伝導率）$\lambda$は媒質の熱の通しやすさを表し、流入・流出する熱は内部エネルギーinternal energy 内部エネルギー（internal energy）internal energy（内部エネルギー） 変化の一部としてエネルギー収支 energy balance エネルギー収支（energy balance） energy balance（エネルギー収支） へ入る。

負号は高温側から低温側への熱輸送を表す。生体では血流による熱輸送と代謝産熱も大きく、組織温度をフーリエ Fourier フーリエ（Fourier） Fourier（フーリエ） 則だけで予測できない。

まとめ

物質・熱の輸送則は、勾配、輸送係数、ならびに連続体近似の適用範囲を分けて解釈する。¹²

• 温度勾配は熱流束 heat flux 熱流束（heat flux） heat flux（熱流束） を駆動する。フーリエFourier フーリエ（Fourier）Fourier（フーリエ） の法則はフィック Fick フィック（Fick） Fick（フィック） の第一法則 Fick's first law 第一法則（Fick's first law） Fick's first law（第一法則） と同型である。
• 熱伝導率 conductivity伝導率（conductivity） conductivity（伝導率） λが媒質の熱の通しやすさを表す。
• 負号は高温側から低温側への熱輸送を表す。